Question

我正在尝试使用Sympy建模信号检测问题，并需要两个随机变量。一个具有Rayleigh分布来模拟噪声，另一个具有Rician分布来模拟信号+噪声。 Sympy provides a Rayleigh distribution，但不是Rician--至少不是那个名字。

创建一个的最佳方法是什么？它是否以不同的名称存在？有没有办法将现有的分布操作为Rician？

根据@asmeurer的建议，我实施了自己的Rice发行版，如下：

from sympy.stats.crv_types import rv
from sympy.stats.crv import SingleContinuousDistribution

class RicianDistribution(SingleContinuousDistribution):
    _argnames=('nu','sigma')
    @property
    def set(self): return Interval(0,oo)

    def pdf(self,x):
        nu,sigma=self.nu, self.sigma
        return (x/sigma**2)*exp(-(x**2+nu**2)/(2*sigma**2))*besseli(0,x*nu/sigma**2)

def Rician(name,nu,sigma):
    return rv(name,RicianDistribution,(nu,sigma))

分布似乎与Wikipedia和Scipy都匹配，但奇怪的是我得到的结果与Scipy不同。我会单独提出这个问题（asked and answered）。

作为旁注，以下行可以对密度函数进行lambdify，其中包括贝塞尔函数：

printing.lambdarepr.LambdaPrinter._print_besseli=(lambda self,expr: 'i0(%s)'%expr.argument)

它没有推广到所有贝塞尔函数，但适用于Rician分布中使用的第一类零阶修正贝塞尔。

Answer 1

如果你知道pdf函数，可以很容易地用sympy.stats创建一个新的发行版。看一下sympy source中的现有分布。您只需要子类class NormalDistribution(SingleContinuousDistribution): _argnames = ('mean', 'std') @staticmethod def check(mean, std): _value_check(std > 0, "Standard deviation must be positive") def pdf(self, x): return exp(-(x - self.mean)**2 / (2*self.std**2)) / (sqrt(2*pi)*self.std) def sample(self): return random.normalvariate(self.mean, self.std) def Normal(name, mean, std): return rv(name, NormalDistribution, (mean, std))并定义一些方法。例如，这是正态分布（删除了文档字符串）：

SUBSTRING

Answer 2

是的，你可以用卡方和泊松生成水稻。请参阅任何详细的Rice讨论，例如https://en.wikipedia.org/wiki/Rice_distribution：

Rice（nu，sigma）的另一个案例来自以下步骤：


生成具有参数Poisson分布的P（对于泊松也是平均值）lambda = nu ^ 2 /（2 * sigma ^ 2）。

生成具有2P + 2自由度的卡方分布的X.

设置R = sigma * sqrt（X）。

如何创建一个Rician随机变量？

2 个答案: