Question

我试图理解多重回归和插值。理想情况下，为了解决这个问题，我想建立一个回归模型，然后根据这些结果解释一个函数（例如三次样条函数），这将使我能够填补一些缺失的数据点。

例如，假设我有两个数据集：（1）我知道的数据集A的每月天气数据是准确的; （2）位于数据集A区域内的5个气象站的月度天气数据可能不那么准确但仍需要计算。

这里的想法是将A中的数据回归到B中的5个气象站，然后解释一个允许我填写一个月的每日天气的功能。显然，数据将非常密切相关，但在其他数据中可能并非如此，因为高程和距离可能是一个问题。现在，我专注于更简单的问题。

我不完全确定如何做到这一点，所以我将不胜感激任何帮助。

以下是我开始研究的一些R代码：

数据：

df <- data.frame(y = c(rnorm(n = 12, mean = 70)), 
                       s1 = c(rnorm(n = 12, mean = 70)),
                       s2 = c(rnorm(n = 12, mean = 70)),
                       s3 = c(rnorm(n = 12, mean = 70)),
                       s4 = c(rnorm(n = 12, mean = 70)),
                       s5 = c(rnorm(n = 12, mean = 70)))

回归：

fit <- lm(y ~ s1 + s2 + s3 + s4 + s5, data = df)
summary(fit)
plot(fit)

结果：

Call:
lm(formula = y ~ s1 + s2 + s3 + s4 + s5, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.3776 -0.8447 -0.0696  0.6876  1.7822 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 66.29509   86.26241   0.769    0.471
s1          -0.52117    0.40535  -1.286    0.246
s2          -0.08553    0.54861  -0.156    0.881
s3          -0.20059    0.41261  -0.486    0.644
s4           0.34394    0.54888   0.627    0.554
s5           0.51401    0.42146   1.220    0.268

Residual standard error: 1.368 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4482,    Adjusted R-squared:  -0.01167 
F-statistic: 0.9746 on 5 and 6 DF,  p-value: 0.5009

多元线性回归和插值

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