最快的算法，用于确定矩阵是否具有最大等级

Question

确定N x N矩阵是否具有秩N的最快算法是什么？ 在我的例子中，我需要一个对于大约30的N最优的算法。有没有比计算行列式更好的方法，并检查它是否不为零？我觉得矩阵的决定因素在某种程度上增加了一些关于等级的信息......我甚至不想知道等级，我只是想知道它是否是最大的。