条件networkx路径查找

Question

我已经尽可能广泛地提出了问题标题，但以下是一个特殊的问题，它说明了我试图解决的实际问题。

假设g是networkx.MultiGraph，其中每条边都是红色或蓝色。一个函数看起来像是g和两个节点，并有效地找到满足以下两个条件的路径：

1. 第一个和最后一个边是红色，
2. 沿路径的边缘颜色交替显示红色，蓝色，红色，蓝色......

注意：标准是这样的，路径可能不是标准networkx寻路函数返回的简单路径[s]的子集，因此不可能简单地过滤结果事后networkx.all_paths。

示例

问题：在下图中，根据上面给出的条件，找到从b到a的路径。



Code to create such a graph.

答案：bBAa，bBBbAa等。（bAa较短但不符合标准。）

一个小例子

问题：在下图中，根据上面给出的条件，找到从a到a的路径。



答案：aAAa。

Answer 1

制作两个节点副本：X版本和Y版本。对于原始图形中a到b的每个红色边缘，将X_a连接到Y_b，将X_b连接到Y_a。同样，对于原始图形中从a到b的每个蓝色边缘，将Y_a连接到X_b，将Y_b连接到X_a。然后，要查找a和b之间所需的所有路径，请在X_a和Y_b之间找到所有简单路径（使用networkx的{​​{1}}）。

例如，您问题中的路径实际上是：X_a - ＆gt; Y_A - ＆gt; X_A - ＆gt; Y_A

all_simple_paths

打印

import networkx as nx


def bidirectional(l):
    for a, b in l:
        yield a, b
        yield b, a

red_edges = [('X' + a, 'Y' + b)
             for a, b in bidirectional(['bB', 'aA', 'cC'])]
blue_edges = [('Y' + a, 'X' + b)
              for a, b in bidirectional(
                      ['bA', 'BA', 'AA', 'BB', 'AC', 'BC', 'Bc', 'CC', 'Ca'])]

G = nx.DiGraph(red_edges + blue_edges)
paths = ["".join([n[1]
                  for n in path])
         for path in nx.all_simple_paths(G, 'Xb', 'Ya')]
print(paths)

请注意，我最终使用有向图来保持红色和蓝色链接之间的区别。

Answer 2

我不能给你确切的答案。但是，我可以告诉你，你不能使用dijkstra。 Dijkstra的算法可以确定边缘成本值。激烈的操作是可交换的（顺序无关紧要）。但在您的问题中，订单确实很重要。例如，dijkstra将以相同的方式处理红蓝红或红红蓝的路径。 因此，通过使用Dijkstra将无法解决问题。