Question

我有一个工作类，可以生成正则多边形：多边形中心和多边形半径和边数。两个私有成员函数here的实现细节。

类接口如下所示：

class RegularPolygon: public Closed_polyline{
public:
    RegularPolygon(Point c, int r, int n)
        : center(c), radius(r), sidesNumber(n) 
    { generatePoly(); }

private:
    Point center;
    int radius;
    int sidesNumber;
    void generatePoly();
    void rotateCoordinate(Point& axisOfRotation, Point& initial, 
                          double angRads, int numberOfRotations);
};

问题：

我被要求实现第二种使用生成正多边形的方法一组坐标¹。构造函数首先需要对传递的坐标执行有效性检查：

RegularPolygon(vector<Point>& vertices)
   :center(), radius(), sideNumber()
{
   // validity check of the elements of vertices
}

我最初的想法是：

检查每对坐标是否产生相同的边长。
检查每条线（由一对坐标生成）的相对方向。（它们应该相互成角度360 / 多边形）

问题：

~~如何检查所有线条是否正确定位，即它们的相对方向？~~ solved
是否有任何标准算法可以确定一组坐标是否是正多边形的顶点？

注意：

检查[1]以及有关生成坐标的所有问题和答案后。我没有找到我正在寻找的东西。

^{1按顺时针顺序，使用向量传递：vertices}

可以找到所有用于编译的附加文件：here。可以找到 FLTK here。

Answer 1

如果你能找到多边形的中心，你的任务就会简单得多。然后你就可以检查从中心到每个顶点的距离，以验证顶点在圆上的位置，还可以检查从中心到每个顶点的角度。

幸运的是，有一个easy formula用于查找多边形的中心：您需要做的就是平均两个维度中的坐标。掌握中心坐标，验证

从中心到每个顶点的距离是相同的，
连续顶点之间的角度相同，并且该角度等于2π/ N弧度

这两项检查足以确保您具有正多边形。您无需检查连续顶点之间的距离。

如何确定一组坐标是否是正多边形的顶点？

问题：

问题：

注意：

1 个答案: