当A，B，M是大数时，如何计算（A ^ B）％M？

Question

例如，如果A = 864927518，B = 1462579282，M = 193773611，如何计算(A^B)%M？

有简单的方法吗？

Answer 1

是：使用modular exponentiation。内置pow函数的Python允许您使用其可选的第三个参数执行此操作：

>>> pow(A, B, M)
2767533

Answer 2

3>> pow(864927518, 1462579282, 193773611)
2767533

Answer 3

我会愉快地假设你在这里使用^作为取幂运算符（而不是XOR）。您可以使用内置的pow，也可以编写自己的代码：

import math

def expmod(i, j, m):
  """Compute (i ** j) % m"""

  acc = 1
  mask = 2 ** int(math.ceil(math.log(j, 2)))
  while mask > 0:
    acc = acc * acc
    if mask & j:
      acc = acc * i
      j = j ^ mask
    mask = mask // 2
    acc = acc % m

  return acc