a / b mod m =（a mod m）/（b mod m）？

Question

a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)？

我正在尝试为非常大的数字找到nCr mod m。如果a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)认为我会解决我的问题。

适用于Project Euler。我正在使用使用阶乘的nCr公式。

Answer 1

没有

如果您有a=8, b=2, m=2，那么您有a/b mod m = 8/2 mod 2 = 4 mod 2 = 0
和(a mod m)/(b mod m) = (8 mod 2)/(2 mod 2) = 0/0 = NaN
NaN不等于0。

Answer 2

此身份不成立。这是一个反例：

Let a = 21, b = 7, m = 7.
Then (21/7) = 3 and 3 mod 7 = 3
Alternately, 21 mod 7 = 0 and 7 mod 7 = 0.
But 0 / 0 is undefined (and certainly not 3).

因此你的身份不成立。但是，我几乎可以肯定，如果m和b相对较高，它将会成立。

Answer 3

您可以使用以下链接评估（a / b）mod m ..... http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html

最后给出了评估的答案..