有同情心的条件概率

Question

由于它不是一个与数学相关的问题，而是关于使用库进行符号计算，所以SO比{math | stats} .stackexchange.com

更适合回答这个问题。

我想使用Sympy来计算以下内容：

这是我在Sympy中使用的代码

from sympy.stats import Normal, density, DiscreteUniform, P, given
from sympy import Symbol, pprint, symbols, Symbol, Eq
sigma = Symbol("sigma", positive=True)
mu = DiscreteUniform('mu', [1,2])
N = Normal('normal', mu, sigma)

sampling_dist = given(N, Eq(mu, 1))
prior = P(Eq(mu, 1))
marginal = P(Eq(mu, 1))*given(N, Eq(mu, 1))+P(Eq(mu, 2))*given(N, Eq(mu,2))
post = prior * sampling_dist / marginal

现在我想

1. 能够打印后验分布的等式（我希望sigma和x是唯一未知的）
2. 通过用已知值固定西格玛来绘制后部

我试图通过用

询问密度来打印方程式

density(post)(Symbol('x'))

我收到以下错误

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-9b0e1c9ada72> in <module>()
----> 1 density(post)(Symbol('x'))

/Users/alexis/anaconda3/lib/python3.4/site-packages/sympy/stats/rv.py in density(expr, condition, evaluate, numsamples, **kwargs)
    692                 **kwargs)
    693 
--> 694     return Density(expr, condition).doit(evaluate=evaluate, **kwargs)
    695 
    696 

/Users/alexis/anaconda3/lib/python3.4/site-packages/sympy/stats/rv.py in doit(self, evaluate, **kwargs)
    643             isinstance(pspace(expr), SinglePSpace)):
    644             return expr.pspace.distribution
--> 645         result = pspace(expr).compute_density(expr, **kwargs)
    646 
    647         if evaluate and hasattr(result, 'doit'):

/Users/alexis/anaconda3/lib/python3.4/site-packages/sympy/stats/rv.py in pspace(expr)
    430         return rvs[0].pspace
    431     # Otherwise make a product space
--> 432     return ProductPSpace(*[rv.pspace for rv in rvs])
    433 
    434 

/Users/alexis/anaconda3/lib/python3.4/site-packages/sympy/stats/rv.py in __new__(cls, *spaces)
    278         # Overlapping symbols
    279         if len(symbols) < sum(len(space.symbols) for space in spaces):
--> 280             raise ValueError("Overlapping Random Variables")
    281 
    282         if all(space.is_Finite for space in spaces):

ValueError: Overlapping Random Variables

即使我使用常量sigma我也会得到同样的错误。我（很明显）不明白我做错了什么。

Answer 1

我并不完全理解您要完成的任务，但我在Jupyter笔记本中运行了您的代码，并在启用了sympy.init_printing（）的情况下检查了post的输出，其中显示以下内容： / p>

抛出的异常ValueError: Overlapping Random Variables表明SymPy根本不知道如何处理表达式。我建议你仔细检查表达式的构造，以更零碎的方式测试输出。