定义两个依赖于单个条件的随机变量

Question

同情地，我如何定义两个随机变量X和Y，它们取决于一个共同的条件？例如，如何解决以下问题：

• 我们掷骰子。如果它落在1上，则X = 1且Y = 0。如果它落在2上，则X = 0且Y = 1。否则，X = Y = 0。什么是X，Y的协方差？

Answer 1

如果X和Y是某些Z的函数，则创建Z并通过它定义X，Y。 Piecewise有助于此：

from sympy.stats import *
Z = Die("Z", 6)
X = Piecewise((1, Eq(Z, 1)), (0, True))
Y = Piecewise((1, Eq(Z, 2)), (0, True))
print(covariance(X, Y))  # -1/36

除此之外：如果Y是X的函数，则首先创建X，然后根据它定义Y.

from sympy.stats import Bernoulli, covariance
X = Bernoulli("X", 1/6)
Y = 1 - X
print(covariance(X, Y))

返回-0.138888888888889。