ggplot2直方图，密度曲线总和为1

Question

绘制直方图，其密度曲线对于非标准化数据总和为1是非常难以理解的。关于此问题已有很多问题，但他们的解决方案都不适用于我的数据。需要有一个简单的解决方案。我找不到一个有效的简单解决方案的答案。

一些例子：

解决方案仅适用于标准化的普通数据 ggplot2: Overlay histogram with density curve

具有离散数据且没有密度曲线 ggplot2 density histogram with width=.5, vline and centered bar positions

没有答案 Overlay density and histogram plot with ggplot2 using custom bins

密度在我的数据上不等于1 Creating a density histogram in ggplot2?

我的数据

总和为1 ggplot2 density histogram with custom bin edges

这里有一些例子，但我的数据密度不是1 "Density" curve overlay on histogram where vertical axis is frequency (aka count) or relative frequency?

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一些示例代码：

#Example code
set.seed(1)
t = data.frame(r = runif(100))

#first we try the obvious simple solution that should work
ggplot(t, aes(r)) + 
  geom_histogram() + 
  geom_density()

因此，显然密度不等于1。

#maybe geom_histogram needs a ..density.. ?
ggplot(t, aes(r)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density..)) + 
  geom_density()

确实有所改变，但不正确。

#maybe geom_density needs a ..density.. too ?
ggplot(t, aes(r)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density..)) + 
  geom_density(aes(y = ..density..))

那里没有变化。

#maybe binwidth = 1?
ggplot(t, aes(r)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density..), binwidth=1) + 
  geom_density(aes(y = ..density..))

密度曲线仍然错误，但现在直方图也是错误的。

可以肯定的是，我确实花了4个小时尝试各种组合的..count ..和..sum ..和..density ..，但因为我找不到任何关于这些假设的文档工作，这是半盲的试验和错误。

所以我放弃并避免使用ggplot2来总结数据。

首先，我们需要获得正确的data.frame比例，这并不是那么简单：

get_prop_table = function(x, breaks_=20){
  library(magrittr)
  library(plyr)
  x_prop_table = cut(x, 20) %>% table(.) %>% prop.table %>% data.frame
  colnames(x_prop_table) = c("interval", "density")
  intervals = x_prop_table$interval %>% as.character
  fetch_numbers = str_extract_all(intervals, "\\d\\.\\d*")
  x_prop_table$means = laply(fetch_numbers, function(x) {
    x %>% as.numeric %>% mean
  })
  return(x_prop_table)
}

t_df = get_prop_table(t$r)

这给出了我们想要的那种摘要数据：

> head(t_df)
          interval density    means
1 (0.00859,0.0585]    0.06 0.033545
2   (0.0585,0.107]    0.09 0.082750
3    (0.107,0.156]    0.07 0.131500
4    (0.156,0.205]    0.10 0.180500
5    (0.205,0.254]    0.08 0.229500
6    (0.254,0.303]    0.03 0.278500

现在我们只需绘制它。应该很容易......

ggplot(t_df, aes(means, density)) + 
  geom_histogram(stat = "identity") +
  geom_density(stat = "identity")

嗯，不是我想要的。可以肯定的是，我确实在geom_density中没有stat = "identity"的情况下尝试，此时它抱怨没有y。

#lets try adding ..density.. then
ggplot(t_df, aes(means, density)) + 
  geom_histogram(stat = "identity") +
  geom_density(aes(y = ..density..))

更奇怪。

好吧，也许让我们放弃从汇总数据中获取密度曲线。也许我们需要稍微混合一下......

#adding together
ggplot(t_df, aes(means, density)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  geom_density(data=t, aes(r, y = ..density..), stat = 'density')

好的，至少现在形状正好。现在，我们需要以某种方式缩小它。

#lets try dividing by the number of bins
ggplot(t_df, aes(means, density)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  geom_density(data=t, aes(r, y = ..density../20), stat = 'density')

看起来我们有一个胜利者。除了这个数字是硬编码的。

#removing the hardcoding?
divisor = nrow(t_df)
ggplot(t_df, aes(means, density)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  geom_density(data=t, aes(r, y = ..density../divisor), stat = 'density')

Error in eval(expr, envir, enclos) : object 'divisor' not found

好吧，我几乎期待它能够奏效。现在我尝试在这里和那里添加一些..还有..count ..和..sum ..，第一个给出了另一个错误的结果，第二个引发了错误。我也试过使用乘数（1/20），没有运气。

#salvation with get()
divisor = nrow(t_df)
ggplot(t_df, aes(means, density)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  geom_density(data=t, aes(r, y = ..density../get("divisor", pos = 1)), stat = 'density')

所以，我终于得到了正确的人物（我想;我希望）。

请告诉我有一种更简单的方法。

PS。 get()技巧显然在函数中不起作用。我会在这里放一个工作函数供将来使用，但这也不是那么容易。

Answer 1

首先，阅读关于R中密度的Wickham，注意每个包/功能的缺点和特征。

密度总和为1，但这并不意味着曲线/点不会超过1。

以下显示{和{至少}默认值density与KernSmooth::bkde进行比较时的不准确性（使用基础图以简化输入）：

library(KernSmooth)
library(flux)
library(sfsmisc)

# uniform dist
set.seed(1)
dat <- runif(100)

d1 <- density(dat)
d1_ks <- bkde(dat)

par(mfrow=c(2,1))
plot(d1)
plot(d1_ks, type="l")

auc(d1$x, d1$y)
## [1] 1.000921

integrate.xy(d1$x, d1$y)
## [1] 1.000921

auc(d1_ks$x, d1_ks$y)
## [1] 1

integrate.xy(d1_ks$x, d1_ks$y)
## [1] 1

为beta发布做同样的事情：

# beta dist
set.seed(1)
dat <- rbeta(100, 0.5, 0.1)

d2 <- density(dat)
d2_ks <- bkde(dat)

par(mfrow=c(2,1))
plot(d2)
plot(d2_ks, typ="l")

auc(d2$x, d2$y)
## [1] 1.000187

integrate.xy(d2$x, d2$y)
## [1] 1.000188

auc(d2_ks$x, d2_ks$y)
## [1] 1

integrate.xy(d2_ks$x, d2_ks$y)
## [1] 1

auc和integrate.xy都使用了梯形规则，但我运行它们都显示并显示两个不同函数的结果。

关键在于，密度实际上总和为1，尽管y轴值导致您相信它们没有。我不确定你想要用你的操作来解决什么。