有没有一种快速的方法来返回Python中相同值的Sin和Cos？

Question

我需要返回大数组中每个元素的sin和cos值。我正在做的那一刻：

a,b=np.sin(x),np.cos(x)

其中x是一些大型数组。我需要保留每个结果的符号信息，所以：

a=np.sin(x)
b=(1-a**2)**0.5

不是一种选择。有没有更快的方法同时返回罪和cos？

Answer 1

你可以使用复数和 e ^i·φ = cos（φ）+ i·sin（φ）这一事实。

import numpy as np
from cmath import rect
nprect = np.vectorize(rect)

x = np.arange(2 * np.pi, step=0.01)

c = nprect(1, x)
a, b = c.imag, c.real

我在这里使用来自https://stackoverflow.com/a/27788291/674064的技巧来制作cmath.rect()的版本，它将接受并返回NumPy数组。

但这并没有在我的机器上获得任何加速：

c = nprect(1, x)
a, b = c.imag, c.real

需要大约三倍的时间（160μs）

a, b = np.sin(x), np.cos(x)

接受了我的测量（50.4μs）。

Answer 2

我将建议的解决方案与perfplot进行了比较，发现没有必要明确地调用sin和cos。

用于重现情节的代码：

import perfplot
import numpy as np


def sin_cos(x):
    return np.sin(x), np.cos(x)


def exp_ix(x):
    eix = np.exp(1j * x)
    return eix.imag, eix.real


def cos_from_sin(x):
    sin = np.sin(x)
    abs_cos = np.sqrt(1 - sin ** 2)
    sgn_cos = np.sign(((x - np.pi / 2) % (2 * np.pi)) - np.pi)
    cos = abs_cos * sgn_cos
    return sin, cos


perfplot.save(
    "out.png",
    setup=lambda n: np.linspace(0.0, 2 * np.pi, n),
    kernels=[sin_cos, exp_ix, cos_from_sin],
    n_range=[2 ** k for k in range(20)],
    xlabel="n",
)

Answer 3

你可以利用tan（x）包含sin（x）和cos（x）函数的事实。所以你可以使用tan（x）并使用公共变换函数检索cos（x）和sin（x）。

Answer 4

def cosfromsin(x,sinx):
   cosx=absolute((1-sinx**2)**0.5)
   signx=sign(((x-pi/2)%(2*pi))-pi)
   return cosx*signx

a=sin(x)
b=cosfromsin(x,a)

我刚刚计时，它比使用sin和cos快25％。

Answer 5

通过复数的纯粹numpy版本， e ^iφ =cosφ+isinφ， 灵感来自das-g的答案。

x = np.arange(2 * np.pi, step=0.01)

eix = np.exp(1j*x)
cosx, sinx = eix.real, eix.imag

这比nprect快，但仍然比sin和cos调用慢：

In [6]: timeit c = nprect(1, x); cosx, sinx = cos(x), sin(x)
1000 loops, best of 3: 242 us per loop

In [7]: timeit eix = np.exp(1j*x); cosx, sinx = eix.real, eix.imag
10000 loops, best of 3: 49.1 us per loop

In [8]: timeit cosx, sinx = cos(x), sin(x)
10000 loops, best of 3: 32.7 us per loop