Python中的多变量区分

Question

我有一个功能

我希望在Python中简化和区分，定义为**

def u(x, t):
    return math.erf((x + 1) / (2 * (k * t) ** (1 / 2)))

**如果我错了，请纠正我。

我拥有以下所有必要的导入：

import math
import scipy
import matplotlib
from sympy import *

以及定义符号

x, k, t = symbols('x k t')

这完全没问题：

def f(x):
     return x ** 4

diff(f(x))

返回正确答案，

  

4倍^ 3

但是，这个

diff(u(x, t))

或者

diff(u(x, t), t)

返回如下错误

  

TypeError Traceback（最近一次调用最后一次）    in（）   ----＆GT; 1 diff（u（x，t））

     （x，t）         1 def u（x，t）：   ----＆GT; 2返回math.erf（（x + 1）/（2 *（k * t）**（1/2）））

     

\ anaconda \ lib \ site-packages \ sympy \ core \ expr.py float （个体经营）       223如果result.is_number和result.as_real_imag（）1：       224引发TypeError（“无法将complex转换为float”）    - ＆GT; 225引发TypeError（“无法将表达式转换为float”）       226       227 def 复杂（自我）：

     

TypeError：无法将表达式转换为float

在Matlab中我可以很容易地做到：

syms x;
syms k;
syms t;
u = erf((x + 1)/(2 * sqrt(k * t)));
LHS = simplify(diff(u, t))
RHS = k * simplify(diff(u, x, 2))

我的问题是，如何区分和/或简化Python中多个变量的数学函数？

Answer 1

您需要使用math.erf，而不是>>> import sympy >>> x, k, t = sympy.symbols('x k t') >>> def u(x, t): ... return sympy.erf((x + 1) / (2 * (k * t) ** (1 / 2))) >>> sympy.diff(u(x, t), x, t) (0.25*(k*t)**(-1.5)*(x + 1)**2 - 0.5*(k*t)**(-0.5))*exp(-(k*t)**(-1.0)*(x + 1)**2/4)/(sqrt(pi)*t) ：

display:block

Answer 2

像这样使用sympy：

>>> from sympy import symbols, diff
>>> x, y = symbols('x y', real=True)
>>> diff( x**2 + y**3, y)
3*y**2
>>> diff( x**2 + y**3, y).subs({x:3, y:1})
3

您必须指定您要区分的变量。