如何在俯仰，滚转和偏航的情况下渲染3D轴？

Question

我正在尝试渲染一个简单的轴显示，如下所示，除了使用简单的2D线。

我有轴应显示的俯仰，偏航和滚动的角度值。 （例如PI / 2，PI / 4，PI * 3/2）

我有一个函数可以在2D空间中渲染给定起点和终点的2D线。

如何根据角度正确渲染一组旋转的轴？我不关心z-indexing（所以如果有时线条错误地显示在彼此之上，只要它们指向正确的方向就可以了。）

我尝试了什么

我知道所有线条的起点都在轴的中心，我们会说中心位于（0,0），轴的长度为100。计算3个轴中每个轴的端点。

我已将X轴定义为从左到右，Y轴为上下，Z轴为后退（即在屏幕外）。

螺距围绕X轴旋转，滚动绕Z轴旋转，偏航绕Y轴旋转。

要计算我完成的X轴终点：

x = cos(roll) * cos(yaw) * 100;
y = sin(-roll) * 100;

要计算Y轴终点，我已经完成了：

x = cos(roll + PI/2) * 100;
y = sin(-roll - PI/2) * sin(PI/2 - pitch) * 100;

要计算我完成的Z轴终点：

x = cos(PI/2 - yaw) * 100;
y = sin(PI - pitch) * 100;

很明显，我真的不知道自己在做什么。当我应该使用像矩阵这样更先进的东西时，我觉得我采取了一种非常天真的方法。如果它有所作为，我使用的是C，但是psuedocode很好。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

首先，你需要就轮换的顺序达成一致。在下文中，我假设x，y，z（音高，偏航，滚动）的顺序。

端点只是相应rotation matrix的列向量。然后，您需要将3d点投影到2d屏幕上。看起来好像使用了简单的正交投影（去除z坐标）。所以结果如下：

x1 = 100 (cos yaw * cos roll)
y1 = 100 (cos pitch * sin roll + cos roll * sin pitch * sin yaw)

x2 = 100 (-cos yaw * sin roll)
y2 = 100 (cos pitch * cos roll - sin pitch * sin yaw * sin roll)

x3 = 100 (sin yaw)
y3 = 100 (-cos yaw * sin pitch)