有人可以解释这个布尔代数方程的简化吗？

Question

  

我想我错过了阅读定理或假设或其他东西..

     

等式为：wy + wxz + xyz

     

据我的教授说，简化是（她没有解释如何）：   wy + xz（w＆＃39; y + wy＆＃39;）   = wy + xz（w XOR y）

     

那里（w＆＃39; y + wy＆＃39;）来自哪里？

     

我试图计算它，但到目前为止我只得到：（w + x）（w + y）（w + z）（x + y）（y + z）

Answer 1

在布尔表达式中，+为XOR，*为AND。这与使用true标识1和false标识0的情况相同，1 + 1 = 0（或2 = 0唯一特殊约定愿望。）

根据这些定义，+和*都是可交换的，即a + b = b + a和a * b = b * a。此外，分配法也是有效的a * (b + c) = a * b + a * c。另请注意，*运算符通常隐含在我们编写ab而不是a * b的意义上。

将这些属性应用于表达式wy + wxz + xyz，您可以做一些明显的转换：

1. wy + wxz + yxz（通勤x与y）
2. wy + (w + y)xz（prev plus distribute xz）
3. wy + xz(w + y)（prev (w + y) xz

请注意，最后一个是wy + xz(w XOR y)，因为+只是XOR。

<强>附录

关于你教授的表达，让我们回顾一下a' = 1 - a的定义。所以

w'y + wy' = (1 - w)y + w(1 - y) - def
          = y - wy + w - wy     - distribute
          = y + w               - simplify (a + a = 0 always)
          = w + y               - commute

表明他/她是对的。