计算与rect

Question

我想先说我在数学方面不是很娴熟。请原谅我的问题对你来说似乎微不足道，但我不能完全理解它。

我需要在给定半径和中心的圆上分布和对齐一些视图。这真的没问题，我已经做得很好了。我甚至可以为对齐圆指定最大和最小角度，因此我的视图将仅分布在半圆或类似的东西上。

为了提供更好的见解，这是我的代码：

    var minAngle: Double = 270
    var maxAngle: Double = 630
    var i = 0
    let maxIndizes = isFullCircle(minAngle, maxAngle: maxAngle) ? subviews.count : subviews.count - 1

    subviews.forEach { (subview: UIView) -> () in
        let angle = getAngleForIndex(i, max: maxIndizes, minAngle: minAngle, maxAngle: maxAngle)
        let radius = Double(bounds.width / 2)
        let circlePos = getPointForAngle(angle, radius: radius)

        let view = UIView()
        addSubview(view)
        view.center = circlePos

        i++
    }

问题是，我的所有视图都必须在给定的矩形中。根据我的圆心，某些视图可能会放在矩形之外，因此也会放在屏幕外。

要解决这个问题，我想尝试只使用一个半圆，如果一个完整的圆圈不适合我的矩形。如前所述，我的代码已经通过指定不同的minAngle或maxAngle使用半圆工作。问题是我不知道如何计算minAngle和maxAngle，以便半圆适合我的矩形。

为了进一步澄清我的问题，我试着说明一下：

TL; DR：我需要计算矩形和箭头标记的圆圈之间的交点角度。

其他信息：

• 圆直径始终小于矩形宽度或高度
• 该应用针对的是iOS 9
• 任何代码都是用Swift 2编写的，因此可能需要Xcode 7

Answer 1

让圆心为（cx，cy），raidus R，矩形的左上角和右下角为（x1，y1） - （x2，y2）

解决这样的方程式（这个是矩形的左边缘）

(x1-cx)^2 + (y-cy)^2 = R^2

如果存在y的解，请检查Y找到（一个或两个解）是否在[y1..y2]范围内。如果是，则计算此交点的角度

Fi = atan2(y-cy, x1-cx)