Question

python如何以数学方式计算这个模数？

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Answer 1

我不确定你是否在询问python使用的算法，或者为什么答案会以这种方式出现。

如果是后者，请假设对于模n你减去或添加n，直到得到0和n-1之间的数字

Answer 2

它的计算方式如下： -
-10 / 10 = -1，
因此余数为9。
-10是10的最大倍数，小于-1。

它类似于9 % 5，将是应该考虑分红的最大数量。

5/5 = 1，因此4。

Answer 3

The Wikipedia article on the modulo operation为a % q提供了以下约束：

a = nq + r

代替a = -1，q = 10和r = 9，我们发现n必须等于-1。

为n插入-1：

-1 % 10  # Python evaluates this as 9
-1 = n * 10 + r
-1 = -1 * 10 + r
9 = r

使用另一个示例进行测试（再次插入-1表示n）：

-7 % 17  # Python evaluates this as 10
-7 = n * 17 + r
-7 = -17 + r
10 = r

具有正分子和负分母的第三个例子：

7 % -17  # Python evaluates this as -10
7 = n * (-17) + r
7 = -1 * (-17) + r
7 = 17 + r
-10 = r

当a和q有不同的符号时，我们会以n = -1开头并将n递减1，直到我们找到最接近的{n}零n*q < a。我们可以通过使用a和q进行测试，以便|a|＆gt; |q|：

-100 % 11  # Python evaluates as 10
-100 = n * 11 + r
 ...   -1  # -11 > -100
 ...   -2  # -22 > -100
 ...   -3  ...
 ...   -4  ...
 ...   -5  ...
 ...   -6  ...
 ...   -7  ...
 ...   -8  ...
 ...   -9  # -99 > -100
 -100 = -10 * 11 + r  # -110 < -100
 -100 = -110 + r
 10 = r

因此，虽然这可能不是Python实际用于计算模数的算法，但我们至少有一个有用的心智模型来推理给定结果是如何得出的。

Answer 4

对于至少python-2.7.9，首先执行整数除法x/y并将截断逼近零来完成。然后计算x和商乘以y（即x - (x/y)*y）的差异。如果结果非零且y符号不同，则y会添加到结果中。

例如，对于您的示例x=-1和y=10，我们首先计算x/y为0（-0.1轮到0）。那么差异是-1 - 0，即-1。现在-1非零并且标记与10不同，因此我们向其添加10并获取9。

对于python3（3.4.2），它有点复杂，因为python3的整数实际上是long s所以division algorithm是用软件而不是硬件实现的，但基本上是相同的。除非根据平台使用基数2 ^ N得到一些合适的数字N，否则使用常规除法算法将除法除以无符号除法。

python如何计算这个模数？

4 个答案: