是否有基于三角形的制作树的解决方案？

Question

我编写了一个从pic拍摄照片并根据crafting.txt连接其中一些照片然后你可以在程序中移动照片的程序。

然而，在我添加了一些图片并将它们连接起来之后，我发现有一些我不想在这里过的交叉点（图片见下文）。那么有没有一个解决方案，使其成为非交叉？ （如果需要可以弯曲线条）还没有所有的图片，我首先需要找到解决这个问题的方法才能继续。

如果您有兴趣，也可以here is the whole code。

Answer 1

事实证明，当且仅当通过移除节点或边缘并且通过替换“代理节点”（那些与其他两个连接的节点）不可能到达K3,3或K5时，这种没有交叉的绘图是可能的。有优势（Kuratowski定理）

K3,3是一个图表，其中每组有两组3个节点，每组中有一个节点的节点对连接起来（就像那个https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Graph_K3-3.svg）。

K5是一个包含5个节点的图表，每个节点对都连接在一起（5个元素的完整图形）。

所以不，在这种情况下可以证明是不可能的，因为它可以带到K5。在中心去掉一块钢和黑色的东西。然后用一个边缘替换从左齿轮到中心电路的路径上的节点。你现在有一个K5。