Question

我有一个包含X个多边形的二维区域。我唯一的信息是多边形的边缘。多边形由用于Voronoi图的Fortunes算法构成。

我正在尝试在java中形成多边形列表。我的问题在于弄清楚属于多边形的边缘。我应该补充一点，我在每个多边形中都有一个点，这就是Voronoi图形成的原因。

我尝试了多种方法。我尝试计算每条边的最近点，但这会产生错误。我也尝试过斜向扫描，试图以某种方式找出边缘，它也没有用。

编辑：

每条边是一条线，它有一个x1，y1，x2和y2。我有一个边缘列表，我有一个可用的点列表，我能够绘制Voronoi图。我想要的输出是每个点我有一个边缘列表，形成点在其中的多边形的形状。

http://www.cs.wustl.edu/~pless/546/lectures/f16_voronoi.jpg

这是我迄今为止的例子。我只能生成这个图像，因为我知道每一行的起点和终点。我对多边形一无所知。我的目标是拥有一个形状列表，以便我可以选择我想要绘制的形状。

编辑5：

以下是我设置的测试点。我正在寻找基于它们的voronoi图。我有分开构成voronoi基础的点的线。我现在需要从这些行中制作多边形。

vals = new double[2][6];
    vals[0][0] = 150;
    vals[1][0] = 250;
    vals[0][1] = 250;
    vals[1][1] = 275;
    vals[0][2] = 300;
    vals[1][2] = 300;
    vals[0][3] = 425;
    vals[1][3] = 425;
    vals[0][4] = 425;
    vals[1][4] = 125;
    vals[0][5] = 250;
    vals[1][5] = 500;

答案中提供的要点和代码产生以下内容：

Answer 1

关于Voronoi图的一些观察（使用good ole Wikipedia作为参考）：

让我们调用多边形内部的内部点＆＃34; seed＆＃34;。
每个多边形都有一个种子，多边形本身代表所有与种子相比更接近其他种子的点的集合。
图表边框上的边缘线段最接近一个种子。
图中边缘段（不是图中边界上的边缘段）由与两个种子距离相同的段组成。
图表边框上的多边形顶点是距离两个或更多种子的距离相同的点。一个可能的例外是边界的四个角点之一，但即使这些角点在理论上也可以与多个种子等距。
图中的多边形顶点（即不在边框上的多边形顶点）与三个或更多种子的距离相同。

所以我建议的方法是循环收集边缘片段，比较每个边缘片段的终点与种子的距离，并找出最接近的种子或种子。

以下内容未经优化，但应符合要求，除非我误解了它们。 List<SeedPoint> seeds将拥有种子点本身以及围绕它的边缘。

顺便说一句，我{m} ignoring precision / decimal rounding issues可能会影响逻辑。

// Get the list of edges and seeds from wherever you are getting them.
List<GraphEdge> edges = ...
List<SeedPoint> seeds = ...    // Assume SeedPoint is a subclass of Point.

for ( GraphEdge edge : edges )
{
  List<SeedPoint> closestSeeds = new ArrayList<>(2);

  // These can safely be instantiated to the diagram's hypotenuse + 1
  double closestStartDistance = ...
  double closestEndDistance = ...

  // Compare the distance of all seeds to the current edge's endpoints:
  for( SeedPoint seed : seeds )
  {
    double startEdgeToSeed = seed.distanceFrom( edge.getStartPoint() );
    double endEdgeToSeed   = seed.distanceFrom( edge.getEndPoint() );

    /* For a seed to be tracked as closest to the edge, BOTH the edge
       end points must be as close or closer to the seed than the
       current known closest edge.

       CAUTION: Update this to consider decimal precision issues! */

    if ( startEdgeToSeed == closestStartDistance &&
         endEdgeToSeed   == closestEndDistance )
    {
      // Same closeness to the currently known closest seed.
      closestSeeds.add(seed);
    }
    else if ( startEdgeToSeed <= closestStartDistance &&
              endEdgeToSeed   <= closestEndDistance )
    {
      /* Current seed is closer than the currently known closest seed.
         Clear previous seeds and track the current. */
      closestSeeds.clear();
      closestSeeds.add( seed );
      closestStartDistance = startEdgeToSeed;
      closestEndDistance   = endEdgeToSeed;
    }

  }

  /* At the end of the iteration, closestSeeds should have size
     of either 1 or 2.  Associate the edge to the seed or seeds
     to which it is closest. */
  for ( SeedPoint closestSeed : closestSeeds )
  {
    closestSeed.addPolygonEdge( edge );
  }

}

为方便起见，您可能需要一个方法，将两个点作为参数并计算它们之间的距离。在上面的代码中，somePoint.distanceFrom(someOtherPoint)是什么。

可能还有其他方法更好，并且可能有方法优化上面的示例......

在2D区域中查找多边形

1 个答案: