Question

我正在阅读编码书，其中一个问题要求编写一个检查二叉树高度是否平衡的函数。例如，如果一棵树的右子树的高度为4（意味着它的深度为4），而左子树的深度为6，那么它就不平衡，但如果它的关闭为1那么它＆＃ 39;没关系。

所以我实现了这个逻辑：

int FindNodeHeight(BTNode<int>* node) {

    if(!node)  return 0;
    return std::max(FindNodeHeight(node->lhs), FindNodeHeight(node->rhs)) + 1;
}

bool IsTreeBalanced(BinarySearchTree<int>* root) {

    int left = FindNodeHeight(root->root.lhs);
    int right = FindNodeHeight(root->root.rhs);

    std::cout << "left: " << left << " - right: " << right << std::endl;

    if(std::abs(left - right) > 1) {
        return false;
    }

    return true;
}

但我认为根据解决方案的解释可能会出错，但我不明白为什么。以下是简化的类：

template <typename T>
// Binary Tree Node
class BTNode {
public:
    T data;
    BTNode* lhs;
    BTNode* rhs;

    BTNode() {
        lhs = NULL;
        rhs = NULL;
    }
};

template <typename T>
class BinarySearchTree {
public:
    BTNode<T> root;
};

以下是创建图形并调用函数的主要部分：

BinarySearchTree<int>* t_unbalanced = new BinarySearchTree<int>();
t_unbalanced->root.data = 1;
t_unbalanced->root.lhs = new BTNode<int>(2);
t_unbalanced->root.rhs = new BTNode<int>(3);
t_unbalanced->root.rhs->rhs = new BTNode<int>(4);
t_unbalanced->root.rhs->rhs->rhs = new BTNode<int>(5);

if(IsTreeBalanced(t_unbalanced)) {
    cout << "Tree is balanced" << endl;
}
else {
    cout << "Tree is unbalanced" << endl;
}

Answer 1

考虑以下情况：

            x
           / \
          x   x
         /     \
        x       x
       /         \
      x           x
     /             \
    .               .
   .                 .
  .                   .
 /                     \
x                       x

您的算法表明树是平衡的，因为左树的高度等于右树的高度。但是树的高度为n/2=theta(n)!=O(log(n))。因此树不平衡。

平衡搜索树是树，其最坏情况下的高度为O（logn），并且操作INSERT，DELETE和SEARCH可以在时间O（logn）中实现。

See source.

逻辑检查函数以查找树是平衡还是不平衡

1 个答案: