Question

我在Scala中使用case类和trait定义了一个二叉树结构。我这样做了：

staff

如果给定一个Tree实例，我想检查实例是否平衡，其中balance的定义是右边元素的数量等于左边元素的数量。

我尝试了以下方法（使用累加器模式）来获得我想要的东西：

sealed trait Tree[+T]

case class Node[A](v: A, l: Tree[A], r: Tree[A]) extends Tree[A]
case class Leaf[A](v: A) extends Tree[A]
case object Empty extends Tree[Nothing]

这会遇到一个无限循环，我很确定我的逻辑犯了一些愚蠢的错误。我对自己犯错误的地方并不自信。

Answer 1

您的错误位于case Leaf：它应该调用inner(Empty, acc)。你拥有它的方式，它只是不断调用自己 - 因此是无限循环。

这将修复无限循环，但实现仍然是错误的：基本上，你继续下降左分支，递增左acc，直到你击中叶子。然后你比较左右（仍然是零），并返回。除了树之外，此实现将始终返回false，这只是一个叶子节点。

另外，你对平衡树的定义是错误的。例如，像这样：

匹配定义（左右三个元素），但不是很平衡另一方面，这样的事情：

                    A
                   / 
                  B

与定义不符，但实际上是平衡的。

平衡树的正确定义是一个，其中左右子树均衡，和它们的高度最多相差一个。

考虑到这一点，我们可以像这样编写一个正确的实现（如果它是平衡的，它返回树的高度，否则返回-1）：

   def balanced(root: Tree[_]): Int = root match {
      case Empty => 0
      case Leaf(_) => 1
      case Node(_, left, right) => 
        val l = balanced(left)
        val r = balanced(right)
        if (l < 0 || r < 0 || abs(l - r) > 1) -1 else (l max r) + 1
    }

检查Scala中是否平衡了二叉树

1 个答案: