发散相机的极线

Question

我读到有关极线和立体视觉的所有地方我都看到了相同的图片：

始终收敛相机。

我可以想象，即使相机发散（看起来彼此稍远），也会有一条极线。

但我似乎无法弄清楚它应该如何定位。

任何帮助？

修改

相机捕捉了很多相同的区域。但他们只是略微转过身来。

据我所知，当它们略微收敛时，我会在两个投影中心之间划一条线。这条线与投影平面相交的地方，这些是我的epipoles。当摄像机完全平行时，epipoles无限。但是当相机略微发散时，使用相同的方法来构造epipoles将使它们从无穷远返回并随着发散角的增加而回到更近的位置。

使用我已经呈现的图片。如果我开始纠正两个蓝色平面，则极势eL将一直向右移动到无限远。 如果我然后将蓝色投影平面旋转太远，eL将从左无穷远转移到右无限。

这是看到这个的正确方法吗？或者在相机发散时应用一些特殊规则吗？

Answer 1

数学是相同的，只是有点难以想象这样的情况。我试图画出它的样子：

如果您查看＆＃34;透视视图中的黑线＆＃34;，您可以看到3D图像上的点投影在右图像中的2D点集[X，O _l ]形成一个2D段，从右图像中的X投影到沿着极线方向的无穷远处的图像点，然后从无穷远处的另一个图像点返回到epipole e _[R

事实上，如果你看一下＆＃34;顶视图＆＃34;，你可以看到有一个点（我称之为X _// ），它在图像平面中投影在沿着极线方向的无限远处。连接到X投影的线段上的X和X _// 项目之间的3D点，而O _l 和X _// 项目之间的3D点在连接到e _r 的段上。

极线的剩余部分（在＆＃34;透视图＆＃34中以黑色虚线样式绘制;）对应于X和O _l 之前的点沿着连接X的光线和0 <子>升

这样的情况有点难以绘制，虽然不是那么多，但是存在许多等效和现实的情况（例如下面的情况），极地几何被完美地定义。

Answer 2

右图中的Xl的极性线是穿过Xr的线和线Ol-X的任何其他点。由于Ol不在右侧摄像头前，因此无法使用该点。但是，您可以选择Ol-X线的另一个点。我希望在Ol不是正确的摄像头前面的条件下，X也在右摄像头前面，X2：X +（X-Ol）（= 2X -Ol）点也会在前面合适的相机。因此，通过Xr（右侧摄像机中的X投影）和X2r（相机摄像机中的项目os X2）的线是Xl的极线（左侧摄像机中X的投影）。

Answer 3

对于发散并且FOV角度小于180度的相机，不存在Epipoles。 Epipole是一个摄像机中心投影到另一个摄像机的图像平面上。

如果您的相机发散，那么视野必须超过180度。使用会聚，平行和发散相机（大视角但小于180度的视角）绘制出来，它会更有意义。