Question

所以我需要重新编写从Matlab到C ++的矩阵右手除法：

At = (xPow*yPow')/(yPow*yPow');

我嘲笑了一些矩阵：

>> xPow*yPow'

ans =

0.0004    0.0040    0.0004    0.0004
0.0014    0.0263    0.0014    0.0014
0.0004    0.0012    0.0004    0.0004
0.0012    0.0053    0.0012    0.0012

和

>> yPow*yPow'

ans =

0.0001    0.0004    0.0001    0.0001
0.0004    0.0256    0.0004    0.0004
0.0001    0.0004    0.0001    0.0001
0.0001    0.0004    0.0001    0.0001

Matlab为(xPow*yPow')/(yPow*yPow')和xPow*yPow' * inv(yPow*yPow')返回相同的结果。

>> xPow*yPow' * inv(yPow*yPow')

ans =

36.1259    0.1127  -30.3163   -2.6999
40.6472    0.8810  -19.7529  -11.8430
-1.5578   -0.0182   12.1397   -7.0087
124.4466    0.0594 -130.0163   16.6710

>> At = (xPow*yPow')/(yPow*yPow')

At =

 36.1259    0.1127  -30.3163   -2.6999
 40.6472    0.8810  -19.7529  -11.8430
 -1.5578   -0.0182   12.1397   -7.0087
124.4466    0.0594 -130.0163   16.6710

特征库有函数.inverse()所以我想我可以用它来实现这些矩阵的划分：

xyPowMult(0,0) = 0.0004;
xyPowMult(0,1) = 0.0040;
xyPowMult(0,2) = 0.0004;
xyPowMult(0,3) = 0.0004;
xyPowMult(1,0) = 0.0014;
xyPowMult(1,1) = 0.0263;
xyPowMult(1,2) = 0.0014;
xyPowMult(1,3) = 0.0014;
xyPowMult(2,0) = 0.0004;
xyPowMult(2,1) = 0.0012;
xyPowMult(2,2) = 0.0004;
xyPowMult(2,3) = 0.0004;
xyPowMult(3,0) = 0.0012;
xyPowMult(3,1) = 0.0053;
xyPowMult(3,2) = 0.0012;
xyPowMult(3,3) = 0.0012;

yyPowMult(0,0) = 0.0001;
yyPowMult(0,1) = 0.0004;
yyPowMult(0,2) = 0.0001;
yyPowMult(0,3) = 0.0001;
yyPowMult(1,0) = 0.0004;
yyPowMult(1,1) = 0.0256;
yyPowMult(1,2) = 0.0004;
yyPowMult(1,3) = 0.0004;
yyPowMult(2,0) = 0.0001;
yyPowMult(2,1) = 0.0004;
yyPowMult(2,2) = 0.0001;
yyPowMult(2,3) = 0.0001;
yyPowMult(3,0) = 0.0001;
yyPowMult(3,1) = 0.0004;
yyPowMult(3,2) = 0.0001;
yyPowMult(3,3) = 0.0001;

AtTemp = xyPowMult * yyPowMult.inverse();

cout << " x*y' " << endl;
cout << xyPowMult << endl << endl;

cout << " y*y' " << endl;
cout << yyPowMult << endl << endl;

cout << " x*y' * inv(y*y') " << endl;
cout << xyPowMult * yyPowMult.inverse() << endl << endl;

控制台结果显示不同的结果：

 x*y'
0.0004  0.004 0.0004 0.0004
0.0014 0.0263 0.0014 0.0014
0.0004 0.0012 0.0004 0.0004
0.0012 0.0053 0.0012 0.0012

 y*y'
0.0001 0.0004 0.0001 0.0001
0.0004 0.0256 0.0004 0.0004
0.0001 0.0004 0.0001 0.0001
0.0001 0.0004 0.0001 0.0001

 x*y' * inv(y*y')
-1.#IND -1.#IND -1.#IND -1.#IND
-1.#IND -1.#IND -1.#IND -1.#IND
-1.#IND -1.#IND -1.#IND -1.#IND
-1.#IND -1.#IND -1.#IND -1.#IND

所以我的问题是：

为什么结果不同？
如何实现矩阵＆＃34;斜杠＆＃34;使用Eigen的划分？
如果不是Eigen，那你能建议一个简单的方法吗？

Answer 1

你有两个问题。首先，正如伊利亚波波夫指出的那样，y*y'是单数的。实际上，x*y'也是如此。其次，matlab的\ operator实际上解决了线性方程组（Ax = B - > x求解）。使用朴素方法（例如inverse()）求解单数（或接近奇异）矩阵通常不是一个好主意。

因此，要对Eigen进行相同的操作，您需要设置方程式来求解并使用解法（intro）。但是，您可以根据先前的知识选择特定的算法。例如，

A.fullPivLu().solve(b);

会使用LU给你A\b。

Answer 2

如您所见，y*y'的最后两行是相同的。矩阵是单数的（就像任何像v*v'这样的矩阵）。这样的矩阵没有逆。所以你不能指望任何有意义的结果。很奇怪Matlab会产生任何东西。你确定你的公式是正确的吗？

用Eigen实现C ++中的Matlab矩阵逆函数

2 个答案: