Question

我们正在编写一个模拟器，我们需要传播右移的符号。仿真系统使用2的补码。

我读到C中有符号整数的>>运算符是实现定义的。所以我不能依赖它会在所有平台上产生正确的位模式。

这意味着我需要使用位操作来重现算术右移，如果可能的话，我希望避免不必要的分支。

编辑：

回应评论：

“缺少的是OP需要定义什么结果是”正确的“ 当符号位在x中设置时，x>＆gt; Y“

我基本上想要重现SAR x86指令的行为。在那里，负数用2的补码表示。对于负数，右移基本上应该除以2。

这意味着从1开始的位模式。因此对于1xxxxxxx，右移应该得到11xxxxxx。对于以0开头的位模式，所以0xxxxxxx右移应该导致00xxxxxx。所以MSB是“粘性的”。没有定义超过字长的移位。

Answer 1

如果您可以拥有特定于平台的代码，则可以测试现有的>>运算符（可能会或可能不会执行您想要的有符号整数，但很可能会扩展该符号）。对于大多数平台而言，这是迄今为止最简单，最有效的解决方案，因此如果可移植性是一个问题，我会提供另一种解决方案作为后备。（我并不完全确定有任何好方法可以使用预处理器进行测试，因此测试需要进入构建解决方案。）

如果您想手动执行此操作，可以通过有条件地按位对高位掩码执行此操作，或者在许多情况下执行此操作：

#define asr(x, shift) ((x) / (1 << (shift)) // do not use as is, see below

除法解决方案的问题在于，所需的最大除数在与x相同的有符号类型中无法表示，因此您需要针对x的类型适当地转换类型必要的转变（例如，首先是更大的类型，然后返回，因为结果适合）。

这个解决方案是由于移位二进制数相等（在算术意义上）乘以除以2的幂;这既适用于模拟算术右移的除法，也适用于左移1以获得两个除数的幂。

然而，它并不完全等同于两个补码机上的符号扩展右移，特别是如果负x的除法导致零：真正的符号扩展移位应该在双补码机器上给出-1（所有位1） - 这将是-0的补码。类似地，负面结果可能会被一个负x的结果所取消，这也是由于两个补码和一个补码之间的差异。我认为除法给出了正确的算术结果，但它与符号扩展结果不匹配，因此可能不适合模拟器。

Answer 2

您可以采用不同的方式，例如分别生成顶部和底部，然后组合:(未测试）

uint32_t bottom = x >> y;
uint32_t top = -(x >> 31) << (32 - y);
return top | bottom;

否定会将1变成一个完整的掩码，然后向左移动，以便他们只在它们应该的位置。我假设这里的所有内容都是uint32_t，所以依靠两个补码否定就可以了。

不能为零。这是一个廉价的分支，但很好地预测。零移位应该比其他任何移动动态显着更为罕见。

如果你必须避免它，即使是那个分支也可以避免。例如，（未经测试）

uint32_t bottom = x >> y;
uint32_t mask = -((x >> 31) & ~((32 - y) >> 5));
uint32_t top = mask << ((32 - y) & 31);
return top | bottom;

如果32 - y在设置y的情况下y等于0 .. 31为0，那么怪物（严重地只使用分支）的工作原理是将掩码设置为全零。在y中（您可以通过屏蔽if (x & (1u << 31)) res = ~(~x >> y); else res = x >> y;轻松实现这一点。）

你仍然需要小心不正确的班次金额，但是处理这取决于你的模仿。

另外，如果你不介意分支，我会建议:(未经测试）

{{1}}

Answer 3

int s = -((unsigned) x >> 31);
int sar = (s^x) >> n ^ s;

这需要5个按位运算。

说明

如上所述，算术右移x >> n对应于除法x / 2**n。如果系统仅支持逻辑右移，则可以先将负数转换为正数，然后再将其符号复制回sgn(x) * (abs(x)/2**n)。这等效于右移sgn(x) * ((sgn(x)*x)/2**n)前后乘以+/- 1。

可以使用条件无分支否定s^(s+x)或(x^s)-s来模拟将+/- 1整数相乘。当s为0时，什么也没有发生，并且x保持不变，因此与1相乘。当s为-1时，我们得到-x ，因此与-1相乘。

摘要的第一行-((unsigned) x >> 31)提取符号位。在这里，unsigned转换可确保compilation into a logical right shift（汇编中的SHR）。因此，直接结果为0或1，并且在取反s之后是所需的0或-1。

在移位前后有两个无分支的求反，我们得出((s^s+x) >> n) + s ^ s。这会执行除法，将结果舍入为零（例如-5>>1 = -2）。但是，算术右移（汇编中的SAR）限制了结果（即-5>>1 = -3）。要实现此行为，必须放弃+s操作。

演示在这里：https://godbolt.org/和https://onlinegdb.com/Hymres0y8。

PS：我到达这里是因为gnuplot只有逻辑上的偏移。

Answer 4

为了便于移植并避免实现已定义的有符号整数右移的行为，请使用unsigned进行所有移位。

关注是@harold答案的变体。它不会移位位宽（也就是UB），也不会取决于2的补码。没有分支。如果在不使用2的补码的稀有机器上，可以创建陷阱值。

#if INT_MAX == 0x7FFF && UINT_MAX == 0xFFFF
  #define W 16
#elif INT_MAX == 0x7FFFFFFF && UINT_MAX == 0xFFFFFFFF
  #define W 32
#else
  // Following often works
  #define W (sizeof (unsigned)*CHAR_BIT)
#endif

int TwosComplementArithmeticRightShift(int x, int shift) {
  unsigned ux = (unsigned) x;
  unsigned sign_bit = ux >> (W-1);
  y = (ux >> shift) | (((0-sign_bit) << 1) << (W-1-shift));
return y;
}

或作为单行

  y = (((unsigned) x) >> shift) | (((0-(((unsigned) x) >> (W-1))) << 1) << (W-1-shift));

Answer 5

这是一个简单的技巧，适用于所有有效的班次值：

a, b = np.mgrid[...].reshape(2, -1)

您可能要定义大于或等于单词大小的移位计数的行为：

// shift x right y bits (0..31) with sign replication */
uint32_t sar32(uint32_t x, uint32_t y) {
    uint32_t bottom = x >> y;
    uint32_t top = -((x & (1u << 31)) >> y);
    return top | bottom;
}

Answer 6

我在使用>>时没有遇到任何重大问题，但如果您想进行算术右移，则可以将数字除2到幂x，其中x是您想要做的右移的数量，因为将数字除以2相当于单个右移。

假设你想做a >> x。然后也可以通过a / (int)pow(2,x)来实现。 pow(2,x)是数学上的力量，或者您也可以将其2视为权力x。

Answer 7

一种可能的方法是首先执行无符号右移，然后根据最高有效位的值对移位值进行符号扩展。使用以下事实：当添加两个位a和b时，总和位为a ^ b且进位位为a & b，我们可以通过两种方式构造符号扩展。事实证明，使用基于sum位的方法更有效。

下面的代码显示了算术右移作为函数arithmetic_right_shift()和测试框架的模拟; T是您希望操作的整数类型。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define T int
#define EXTEND_USING_CARRY_BIT  (1)
#define EXTEND_USING_SUM_BIT    (2)

#define SIGN_EXTEND_METHOD EXTEND_USING_SUM_BIT

T arithmetic_right_shift (T a, int s)
{
    unsigned T mask_msb = (unsigned T)1 << (sizeof(T) * CHAR_BIT - 1);
    unsigned T ua = a;
    ua = ua >> s;
    mask_msb = mask_msb >> s;
#if (SIGN_EXTEND_METHOD == EXTEND_USING_SUM_BIT) 
    return (T)((ua ^ mask_msb) - mask_msb);
#else // SIGN_EXTEND_METHOD
    return (T)(ua - 2 * (ua & mask_msb));
#endif // SIGN_EXTEND_METHOD
}

int sar_ref (int a, int s)
{
    int res;
    __asm mov eax, dword ptr [a];
    __asm mov ecx, s;
    __asm sar eax, cl;
    __asm mov dword ptr [res], eax;
    return res;
}

int main (void) 
{
    unsigned int x;
    int a, s, res, ref;

    s = 0;
    do {
        x = 0;
        do {
            a = (int)x;
            res = arithmetic_right_shift (a, s);
            ref = sar_ref (a, s);
            if (ref != res) {
                printf ("!!!! a=%08x s=%d  res=%08x  ref=%08x\n", 
                        a, s, res, ref);
                return EXIT_FAILURE;
            }
            x++;
        } while (x);
        s++;
    } while (s < 32);
    return EXIT_SUCCESS;
}

Answer 8

我想我会这样写：

-2>>1==-1 /*statically known; does this platform shift arithmetically?*/
      ? X>>By /*do the implementation-defined thing*/
      : X/((X-X+1)<<By) 
       /*otherwise (unlikely) do division (X-X+1 == appropriately promoted 1) */
      ;

Answer 9

此功能将在计算机中定义为'int'时起作用，方法是移动绝对值（即不带符号），然后添加符号：

int shift(int value, int count)
{
  return ((value > 0) - (value < 0)) * (abs(value) >> count);
}

如何以便携方式在C中执行算术右移？

9 个答案:

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