右移算术

Question

请查看以下代码：

/:lang/

-32 = 0010 1111 1111

>> 2之后：0000 1011 1111 = -26

但是正确的答案应该是换班后为-8，这是怎么发生的？

Answer 1

  

0010 1111 1111

这似乎是一个12位数字。 MIPS CPU使用32位数字。

因此，无论程序执行哪种操作：0010 1111 1111位都无法描述寄存器的全部内容！

  

-32 = 0010 1111 1111

     

0000 1011 1111 = -26

我尝试了不同的通用方式来存储和写入二进制数字，包括BCD！

我不知道0010 1111 1111和0000 1011 1111应该如何代表数字-32和-26！

就像十进制数字一样，二进制数字通常从右到左书写：

最右边的数字的值为2 ^ 0（1），左边的数字为2 ^ 1（2），左边的数字为2 ^ 2（4），依此类推。

这意味着000 ... 000 1011 1111是128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191。

我还看到人们用另一种方式写数字（因此他们将191写为11111101）。但是，这些人必须记住，单词“ left”和“ right”（sra = shift right 算术）具有相反的含义！

  

-32 = ...

有多种方法将负数存储在CPU寄存器中：

• 符号和正数
  （通常用于浮点）
• 一个人的补语
  （用于IPv4，TCP和UDP中的校验和计算）
• 带偏移量的整数
  （常用于定点运算）
• （伪）对称数字系统
  （三元计算设备的首选方法，但通常不用于二进制计算机）
• 补码

几乎所有现代二进制计算机和CPU都使用二进制补码。对于MIPS CPU也是如此。

因为您写的是“ -32 = 0010 1111 1111”，所以我认为您不了解二进制补码的工作原理：

在二进制补码系统中，左位是数字的符号。如果左位为1，则数字为负。如果左位为零，则数字为正或零。

（请注意，对于我上面提到的所有存储负数的方法，这都不是 true 。）

通过反转二进制补码x的所有位，我们得到数字-(x+1)。这意味着：

 31 =   32-1  = 00...0011111
-32 = -(31+1) = 11...1100000

  

>> 2之后...

...我们得到111111...111000的结果：

除去右边的两位，并在左边添加两个“新”位。由于这是一种算术移位，因此可以通过“复制”原始数字的左位来完成：

左边的位是“ 1”，因此在左边增加了两个“ 1”位。

  

但是正确的答案应该是换班后为-8，这是怎么发生的？

“ 111111 ... 111000”的左位为1。所以这是一个负数。

现在，我们再次应用“反转所有位”规则； x是寄存器中的值：

x      = 111...111000
-(x+1) = 000...000111 = 7

-(x+1) = 7

这意味着：x = (-8)