Question

信号处理中的许多无损算法都需要评估<< em> a / 2 2 ^b⌋形式的表达式，其中 a ， b 是有符号整数（ a 可能为负， b 为非负）整数，而⌊·⌋是下位函数。这通常导致以下实现。

int floor_div_pow2(int numerator, int log2_denominator)
{
    return numerator >> log2_denominator;
}

不幸的是，C标准声明>>运算符的结果是实现定义的，如果左操作数具有带符号类型和负值。

为了确保在所有平台上的正确行为，可以用多个if-else条件替换此简单功能，从而导致较差的程序性能。（必须处理整数溢出并考虑numerator为INT_MIN时的情况。）

因此，我问，在C中实现算术右移的最佳实践是什么？理想情况下，我正在寻找可编译为与上述代码片段相同的代码¹，同时避免实现定义的行为的构造。

¹考虑了例如gcc和x86-64平台

更新：

经过一番思考，我意识到我对上述问题有一个错误的暗示。如果平台不使用二进制补码，则使用算术移位计算负数的下限函数是没有意义的。目标是以可移植的方式实现表达式<< em> a // 2 ^b⌋。

Answer 1

#define USES_ARITHMETIC_SHR(TYPE) ((TYPE)(-1) >> 1 == (TYPE)(-1))

int asr(int value, int amount) /* Better codegen on some older compilers */
{
    return !USES_ARITHMETIC_SHR(int) && value < 0 ? ~(~value >> amount) : value >> amount ;
}

int asr2(int value, int amount) /* Completely portable */
{
    return value < 0 ? ~(~value >> amount) : value >> amount ;
}

此代码决定是否先使用内置>>运算符。您可能希望信任或不信任预处理器，从而为您提供与目标体系结构相同的结果，但是安全的后备方式是不信任它。

让我们解释value < 0 ? ~(~value >> amount) : value >> amount部分。

如果value >= 0不管>>是逻辑还是算术都可以，我们可以使用它。
如果value < 0是~value的按位补码，将是一个正数，而(~value >> amount)是可移植的（将清除最高的amount位，其余部分按预期右移）。 ~(~value >> amount)将向后翻转所有位，包括将amount的前零个零翻转为1，这正是算术右移所需的。

假设USES_ARITHMETIC_SHR(int) == true的代码与-O2一起编译为：

asr(int, int): // x86-64 GCC 4.4.7
    mov     eax, edi
    mov     ecx, esi
    sar     eax, cl
    ret
asr(int, int): // x86-64 Clang 3.4.1
    mov     cl, sil
    sar     edi, cl
    mov     eax, edi
    ret
asr(int, int): // ARM GCC 4.5.4
    mov     r0, r0, asr r1
    bx      lr

该应该是可移植的，但我也不确定它是否确实是真的。如果两者都不是，则可以#define USES_ARITHMETIC_SHR(TYPE) false或仅忽略选中它而仅选中value < 0。但这会导致某些较旧的编译器的代码不那么理想。

最新版本的编译器（GCC 8 +，Clang 7+）将asr和asr2这两个版本编译为与上述相同的高效汇编程序，因此您可以使用码。以下是较旧的编译器如何使用asr2（一种非常便携的解决方案）进行的操作。

asr2(int, int): // x86-64 GCC 4.4.7
    test    edi, edi
    js      .L8
    mov     eax, edi
    mov     ecx, esi
    sar     eax, cl
    ret
  .L8:
    mov     eax, edi
    mov     ecx, esi
    not     eax
    sar     eax, cl
    not     eax
    ret
asr2(int, int): // x86-64 Clang 3.4.1
    mov     cl, sil
    sar     edi, cl
    mov     eax, edi
    ret
asr2(int, int): // ARM GCC 4.5.4
    cmp     r0, #0
    mvnlt   r0, r0
    mvnlt   r0, r0, asr r1
    movge   r0, r0, asr r1
    bx      lr

Answer 2

在运行时的早期，您可以检查假设的合理性

int check_sanity()
{
    if (~0ll != ~0ll>>8)
    {
        return 0; // not sane
    }
    return 1; // sane
}

如何在C中实现算术右移

2 个答案: