我正在阅读Karumanchi所着的算法。在其中一个例子中，给出了函数f（n）= n，大o符号是O（n ^ 2）。但为什么是这样，为什么不是＆＃ 39;它是O（n），其中c = 2且n0 = 1。
答案 0 :(得分：3)
f（n）= O（g（n））设定函数f（n）的上限。但这个上限不必紧张。 所以对于函数f（n）= n，我们可以说f（n）= O（n）， 也f（n）= O（n ^ 2），f（n）=（n ^ 3）等等。 Big-Oh的定义并没有说明绑定的紧张程度。
答案 1 :(得分：0)
让我们首先确定我们了解Karumanchi所说的话。首先，在第61页，他指出big-O符号＆＃34;给出给定函数的紧上限。＆＃34; （他的重点）。因此，如果O（n）是正确的，那么O（n ^ 2）的定义是不正确的。
然后，在第62页，我们得到你引用的例子。他通过声明所有n＆gt; = 1的n＆lt; = n ^ 2来证明O（n ^ 2）是正确的。这是真的。
但是，对于所有n> 1，n <= 2n = 1（OP＆＃39; s常数。）这证明了语句n = O（n），其中c = 2且n0 = 1。
那他为什么说它是O（n ^ 2）？谁知道？这本书错了。