C中的双重比较

Question

通过以下方式从gsl_vector获取检查器（double类型）数组。

for (i=0; i<M; i++)
{               
    checker[i] = (double)gsl_vector_get(check, i);
    printf(" %f", checker[i]);
}

在上述操作之后，数组检查器有[ 3.000000 -3.000000 -11.000000 -5.000000 ]个元素（来自上述程序的输出）。

我现在面临一个奇怪的问题。

for (i=0; i<M; i++)
{
    printf("checker: %f\n", checker[i]);        
    if(checker[0] == 3.00)
    {           
        printf("Inside If: %f\n", checker[i]);          
    }
}

以上代码输出

checker: 3.000000
checker: -3.000000
checker: -11.000000
checker: -5.000000

如图所示，if内的for循环未执行。可能是什么问题呢？

修改：当我直接将[ 3.000000 -3.000000 -11.000000 -5.000000 ]复制到检查器数组而不是gsl_vector_get(check,i)时，上述问题就消失了。检查值来自dgmev函数，其中矩阵和向量相乘。

由于

Answer 1

浮点数可以用以下形式表示：

  

[sign] [尾数] * 2 ^[指数]

当内存空间较小时，会出现舍入或相对错误。

来自wiki：

  

单精度浮点格式是计算机数字格式，在计算机内存中占用 4字节（32位），并使用浮点表示宽动态范围的值。

IEEE 754标准将binary32指定为：

Sign bit: 1 bit
Exponent width: 8 bits
Significand precision: 24 bits (23 explicitly stored)

  

这从 6到9有效十进制数字精度（如果a   最多6个有效小数的十进制字符串转换为IEEE   754单精度然后转换回相同的数量   有效小数，则最终字符串应与原始字符串匹配;   如果IEEE 754单精度转换为十进制字符串   至少有9个有效小数，然后转换回单个，   那么最终的数字必须与原来的[4]相匹配。

更大（更多位）的浮点表示允许更高的精度。

浮点数学不准确 。像0.1这样的简单值无法使用二进制浮点数精确表示，浮点数的有限精度意味着操作顺序的微小变化可能会改变结果。必须阅读：

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

  

IEEE标准将异常分为5类：溢出，下溢，除零，无效操作和不精确。每个异常类都有一个单独的状态标志。前三个例外的含义是不言而喻的。无效操作涵盖表D-3中列出的情况，以及涉及NaN的任何比较。