Question

我正在为发行版编写一些功能，并使用正态分布在我的实现和C ++ Boost之间运行测试。

给出概率密度函数（pdf：http://www.mathworks.com/help/stats/normpdf.html）

我写的是这样的：

double NormalDistribution1D::prob(double x) {
    return (1 / (sigma * (std::sqrt(boost::math::constants::pi<double>()*2))))*std::exp((-1 / 2)*(((x - mu) / sigma)*((x - mu) / sigma)));
}

将我的结果与C ++ Boost的完成方式进行比较：

    boost::math::normal_distribution <> d(mu, sigma);
    return boost::math::pdf(d, x);

我并不是非常惊讶 - 我的版本花了 44278 纳秒，提升只有 326 。

所以我玩了一下，在我的NormalDistribution1D-Class中编写了方法probboost并比较了所有三个：

void MATTest::runNormalDistribution1DTest1() {
    double mu = 0;
    double sigma = 1;
    double x = 0;

    std::chrono::high_resolution_clock::time_point tn_start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    NormalDistribution1D *n = new NormalDistribution1D(mu, sigma);
    double nres = n->prob(x);
    std::chrono::high_resolution_clock::time_point tn_end = std::chrono::high_resolution_clock::now();

    std::chrono::high_resolution_clock::time_point tdn_start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    NormalDistribution1D *n1 = new NormalDistribution1D(mu, sigma);
    double nres1 = n1->probboost(x);
    std::chrono::high_resolution_clock::time_point tdn_end = std::chrono::high_resolution_clock::now();

    std::chrono::high_resolution_clock::time_point td_start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    boost::math::normal_distribution <> d(mu, sigma);
    double dres = boost::math::pdf(d, x);
    std::chrono::high_resolution_clock::time_point td_end = std::chrono::high_resolution_clock::now();

    std::cout << "Mu : " << mu << "; Sigma: " << sigma << "; x" << x << std::endl;
    if (nres == dres) {
        std::cout << "Result" << nres << std::endl;
    } else {
        std::cout << "\033[1;31mRes incorrect: " << nres << "; Correct: " << dres << "\033[0m" << std::endl;
    }


    auto duration_n = std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(tn_end - tn_start).count();
    auto duration_d = std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(td_end - td_start).count();
    auto duration_dn = std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(tdn_end - tdn_start).count();

    std::cout << "own boost: " << duration_dn << std::endl;
    if (duration_n < duration_d) {
        std::cout << "Boost: " << (duration_d) << "; own implementation: " << duration_n << std::endl;
    } else {
        std::cout << "\033[1;31mBoost faster: " << (duration_d) << "; than own implementation: " << duration_n << "\033[0m" << std::endl;
    }
}

结果是（正在编译并运行检查 - 方法3次）

自己的提升：1082提升得更快：326;比自己的实施：44278

自己提升：774提升得更快：216;比自己的实施：34291

自己提升：769提升速度：230;比自己的实施：33456

现在这让我很困惑：怎么可能该类的方法比直接调用的语句长3倍？

我的编译选项：

g++ -O2   -c -g -std=c++11 -MMD -MP -MF "build/Debug/GNU-Linux-x86/main.o.d" -o build/Debug/GNU-Linux-x86/main.o main.cpp

g++ -O2    -o ***Classes***

Answer 1

首先，您使用new动态分配对象：

NormalDistribution1D *n = new NormalDistribution1D(mu, sigma);
double nres = n->prob(x);

如果你做的就像你已经完成了提升一样，那就足以拥有相同（或相当）的速度：

NormalDistribution1D n(mu, sigma);
double nres = n.prob(x);

现在，我不知道你在NormalDistribution1D::prob()中拼写你的表达方式的意义是否重要，但我怀疑以更“优化”的方式编写它会有什么不同，因为算术这样的表达式是编译器可以非常好地优化的东西。如果您使用--ffast-math开关，它可能会更快，这将为编译器提供更多的优化自由。

此外，如果double NormalDistribution1D::prob(double x)的定义在另一个编译单元（另一个.cpp文件）中，编译器将无法内联它，这也会产生明显的开销（可能慢两倍或更少）。在boost中，几乎是在标题内部实现，所以当编译器看起来合适时，内联总会发生。如果您使用gcc的-flto开关进行编译和链接，则可以解决此问题。

Answer 2

您没有使用-ffast-math选项进行编译。这意味着编译器不能（事实上，不能！）将(-1 / 2)*(((x - mu) / sigma)*((x - mu) / sigma))简化为类似于boost::math::pdf中使用的形式，

expo = (x - mu) / sigma
expo *= -x
expo /= 2
result = std::exp(expo)
result /= sigma * std::sqrt(2 * boost::math::constants::pi<double>())

以上强制编译器执行快速（但可能不安全/不准确）的计算，而无需使用-ffast_math。

其次，与从堆（new）与堆栈（局部变量）分配所需的时间相比，上述代码与代码之间的时间差异最小。您正在计算分配动态内存的成本。

实施方面的巨大差异？

2 个答案: