trie实现中的空间差异

Question

我读的越多，我就会因为某些原因而感到困惑 让我困惑的是以下内容：
我已经阅读了两种类型的实现。

1. 使用数组表示字符（不存储字符 本身）并且在每个节点中还将索引存储到实际的单词（如果 我们达成了一个词。）
2. 使用存储字符的Collection个节点以及最后一个节点 每个节点使用一个布尔来确定我们是否到达了一个单词 走这条路

在第一种情况下，没有提到它，但似乎我们必须保留所有字典单词（因为我们间接引用它们）。所以我们有array_size*numberOfNodes*lengthOfword + size of dictionary processed

在后一种情况下，我们不需要字典，因为字符直接存储在树中。所以在我看来，第二个实现更节省空间。但我不确定多少 我对实现的理解是否正确，是否有特定的理由选择其中一个？另外我们如何计算第二种情况的空间要求？

Answer 1

尝试不会将原始单词存储在任何位置，而是隐式存储它们。 trie的基本结构如下：trie store中的每个节点

• 确定到达节点的路径是否形成单词的单个位，
• 指向由字符标记的子节点的指针集合。

要确定一个单词是否在trie中，您从根目录开始，然后一次一个地遵循appropritately标记的指针。如果您到达标记为单词的节点，则该单词存在于trie中。如果您到达未标记的节点或从trie上掉下来，则该单词不存在。

上面列出的两种结构之间的区别在于如何存储子指针。在第一个版本中，子指针存储为字母表中每个符号一个指针的数组，这使得后续子指针非常快，但可能非常节省空间。在第二个版本中，您显式存储某种类型的集合，只包含您需要的标记指针。这个速度较慢，但​​是稀疏尝试的空间效率更高。

trie的空间使用取决于节点的数量（称为n），字母表的大小（称为k）以及表示子指针的方式。如果存储固定大小的指针数组，则空间使用量约为kn指针（n个节点，每个指针有k个指针），加上每个节点处标记的n位。例如，如果你有一个以排序顺序存储的动态指针数组，那么开销将是n个子指针总数加n位，加上存储单个集合所需空间量的n倍。

第一种方法的优点是速度和简单性，在密集尝试上具有非常好的性能。第二种是较慢但内存效率较高的稀疏尝试。

这些不是唯一可能的空间优化。 Patricia尝试只用一个孩子压缩节点，并且非常节省空间。 DAWG尝试将尽可能多的节点合并在一起，但不支持高效插入。

希望这有帮助！