Question

精度是我想要的矢量点数，从0，我的弧的初始点到我想要的精度减去1。

c ++中的代码示例：

int precision = 20;
double pointInit[3] = {2,5,2};
double pointRandom[3] = {3,7,1};
double pointInit[3] = {0,-3,1};

std::vector<std::array<double,3>> pointArc;  
std::array<double, 3> currentPoint; 

// Fill the pointArc vector, from 0 (initial point) to precision -1 (ending point)
for (int i = 0 ; i < precision; i++)
{
    // Find the value of the current point
    // currentPoint[0] = ????;
    // currentPoint[1] = ????;
    // currentPoint[2] = ????;
    pointArc.push_back(currentPoint);
}

编辑：我正在寻找的圆弧是圆弧

Answer 1

使用atan2()查找端点相对于中心的角度，对齐它们之间的角度precision - 1次，并转换极坐标（使用其中一个端点来获取距离中心）到矩形。

Answer 2

1）翻译三个点，以便// new_table: +------+------+ | col1 | col2 | +------|------+ | 111 | 222 | | 333 | 444 | | 555 | 666 | | 777 | 888 | +------+------+到达原点

2）考虑向量P0和P0P1并通过Gram-Schmidt过程形成标准正交基础（这很容易）

3）在这个新基础上，三个点的坐标为P0P2，(0, 0, 0)，(X1, 0, 0)，您已将3D问题转换为2D。（实际上(X2, Y2, 0)和X1=d(P0,P1)，X2是从Y2和P0P2

的点和交叉产品中获得的

通过原点的2D圆的等式是

P0P1 / X1

插入上述坐标，您可轻松解决x² + y² = 2Xc.x + 2Yc.y和Xc的2x2系统。

Yc

4）圆的参数方程是

X1² = 2Xc.X1
X2² + Y2² = 2Xc.X2 + 2Yc.Y2

其中x = Xc + R cos(t) y = Yc + R sin(t)。

您可以使用R²=Xc²+Yc²找到与端点对应的角度t0和t2。

5）在角度tan(t) = (y - Yc) / (x - Xc)上进行插值，从参数方程计算简化坐标t0.(1-i/n) + t2.i/n，x并应用2）和1）的逆变换。

如果给定初始点，终点，随机点+精度，如何沿弧找到点？

2 个答案: