用角度替换小角度的正弦值

Question

在数学中，我们可以假设sin(t1)对于非常小的角度等于t1。如何在Matlab中做到这一点？

syms t1;
res = sin(t1);
res2= MAGIC(res,t1);

我需要MAGIC来更改res，使其变为t1。

由于

Answer 1

subs功能是你的朋友。它允许替换任何符号表达式。

例如：

syms a b x
eq1 = a + b*sin(x);
eq2 = subs(eq1,sin(x),x);    % Replace sin(x) by x

导致

eq2 =
     a + b*x

Answer 2

小角度假设来自Taylor series扩展以线性化sin(x)关于a = 0并忽略更高阶项（n> = 2）。如果您有一个更复杂的等式并希望将其线性化为设定点，则符号数学工具箱非常适合该任务。只需使用taylor功能即可。对于你的简单案例：

syms a b x
res1 = a + b*sin(x);
res2 = taylor(res1, x, 0, 'Order', 2)