从仿射相机矩阵

Question

我有一组2D到3D点对应关系，我从这些对应关系估计仿射相机矩阵（基本上，假设是正交投影）[1]。相机估计的输出是3x4矩阵，其中第三行是[0, 0, 0, 1]（“仿射约束”）。

现在从这个相机矩阵，我想用OpenGL渲染我的模型。所以从本质上讲，从我的相机矩阵中创建一个ModelView和一个（正交）Projection矩阵。

我已经阅读了关于相机矩阵解剖/分解的材料数小时，但所有这些都是关于透视相机，而且由于我的矩阵中缺少“z”信息，我无法申请这些技巧。

我尝试了很多尝试，其中大部分都是在很早的阶段就失败了。我试过的一件事是取矩阵的第一行和第二行的点积（当然没有最后一列）来创建一个转换z的新行，但它只是[0, 0, 1]，其中一个当然有道理。 我尝试的另一件事是在估计相机矩阵之前将我的2D点转换为剪辑坐标空间（即“反转”窗口变换），因此我可以进行窗口变换并翻转y（在我的屏幕空间中，原点位于上部（左）出图片。

我坦率地谈到如何从根本上解决这个问题。

[1]：用于估计从世界到图像对应的仿射相机矩阵的黄金标准算法，多视图几何中的算法7.2，Hartley＆amp; Zisserman，第2版，2003年。

Answer 1

仿射相机（参见例如here）仅进行正投影，然后进行仿射变形。

鉴于人们总是可以使用OpenGL正交相机作为任意图像转换的光栅化设备，仿制相机可以仿真如下：

1. 为场景创建正交相机。渲染场景 使用它，回读生成的图像。
2. 通过将所述仿射变换作为纹理变换矩阵，将相机模型引起的仿射变换应用于该图像。
3. 在正射相机前面（＆＃34;卡＆＃34;）渲染一个矩形，覆盖其视野，并用步骤1中生成的图像纹理所述矩形。它将使用仿射变换作为扭曲变形请求。

如果性能问题，可以优化此序列。继续阅读＆＃34;渲染到纹理＆＃34;如何。