功能编程和类型系统

Question

我一直在学习各种函数式语言，包括Haskell，Scala和Clojure。 Haskell有一个非常严格且定义良好的静态类型系统。 Scala也是静态类型的。另一方面，Clojure是动态类型的。

所以我的问题是

1. 类型系统在函数式语言中扮演什么角色？
2. 语言是否有必要使用类型系统才能正常运行？
3. 语言的“功能”级别与语言类型系统的类型有何关系？

Answer 1

语言不需要输入功能 - 函数式编程的核心是lambda calculus，它有无类型和typed变体。

类型系统扮演两个角色：

• 它在编译时提供了一种保证，即在运行时不会发生一类错误。错误类通常包括尝试将两个字符串添加到一起，或者尝试将整数应用为函数。
• 它具有一些效率优势，因为运行时的对象不需要携带它们的类型，因为类型已经在编译时建立。这称为type erasure。

在像Haskell这样的高级类型系统中，类型系统可以提供更多好处：

• 重载：使用一个标识符来引用不同类型的操作
• 它允许库根据其使用的类型自动选择优化的实现（使用Type Families）
• 它允许在编译时证明强大的不变量，例如红黑树中的不变量（使用Generalised Algebraic Datatypes）

Answer 2

  

类型系统在函数式语言中扮演什么角色？

对于Simon Marlow的优秀答案，我想补充说一个类型系统，特别是包含代数数据类型的系统，可以更容易地编写程序：

• 面向对象语言中的软件设计有时使用UML图表示，使用类型可以非常清楚地表达。这种清晰度尤其表现在不仅 values 具有类型，而且 modules 具有类型，如在Objective Caml或Standard ML中。

• 当一个人编写代码时，一些简单的启发式方法可以很容易地根据类型编写纯函数：

  • 始终可以使用lambda创建函数类型的值。
  • 应用函数类型的值总是可以消耗。
  • 可以通过应用任何类型的构造函数来创建代数数据类型的值。
  • 通过使用case表达式仔细检查代数数据类型的值，可以消耗它。

  基于这些观察，以及简单的规则，除非有充分的理由，函数应该使用它的每个参数，否则很容易减少可能写入极少数候选者的可能代码的空间。例如，没有那么多合理的类型函数（使用Haskell表示法）

  forall a . (a -> Bool) -> [a] -> Bool
  

  使用类型创建代码的艺术被称为类型导向编程。当它运行良好时，你会听到函数式程序员说出类似的东西，一旦我们得到了类型，代码实际上是自己写的。“因为这些类型通常要小得多 代码，这是一个很大的胜利。

Answer 3

1. 与任何编程语言相同：它可以帮助您避免/查找代码中的错误。在静态类型的情况下，良好类型系统会阻止编译具有某些类型错误的程序。
2. 否。 untyped lambda calculus是你可以称之为函数式编程语言的原型，顾名思义，它完全是无类型的。

3. 在函数式语言（以及函数可用作值的任何其他语言）中，类型系统需要知道函数的类型。除此之外，功能语言的类型系统没有什么特别之处。

   在纯函数式语言中，您需要抽象副作用，因此您希望类型系统能够以某种方式支持它。例如，如果您想要一个类似于Clean的世界类型，您希望类型系统支持唯一性类型以确保正确使用。

   如果你想在haskell中有一个IO monad，你需要一个IO类型（虽然像haskell这样的monad类型类不需要有一个IO monad，所以你不需要一个类型系统，支持那个）。

Answer 4

1：与其他任何一个相同，它会阻止你进行不明确的操作，或者对人类造成“无意义”的操作。就像在整数上添加浮点数一样 2：Nope是世界上最古老的编程语言，（无类型）lambda演算，既有功能也有无类型。
3：很难，功能只是意味着没有副作用，没有突变，参考透明等等。

请记住最古老的函数式语言，无类型的lambda演算没有类型系统。