mininal需要二进制浮点常数的十进制精度

Question

问题：

假设我们有一些任意十进制数（如1.3456），它与最后一位的（十进制）单位完全相同。我们需要多少个地方，没有两个二进制浮点数落入十进制数的不精确范围：

• IEEE 754单精度
• IEEE 754双精度
• （随意考虑其他格式）

另一种询问方式可能是（如果我认为正确的话）：需要多少个位置，从常数到浮点的最近2舍入导致所有十进制数的浮点数相同十进制数的不精确范围？但我不确定它是否更清楚。

背景： 当我以十进制常量的形式得到（或给出）范围要求时（比如，为了与限制进行比较），总是假设这些常量在机器格式中的表示。当谈到浮点时，我通常会在我的规范中写下类似的东西：＆＃34;常数限制被认为是IEEE-754单精度常数。＆＃34;但如果想要对这些限制进行精确测试，这无济于事。

Answer 1

感谢用户asa，我很清楚，在this picture relevant wikipedia article中，我的眼前是{75}浮点数。

对于我的用例，我只是使用30位数字（因为它很容易记住作为一个常见规则），或者从数学上确切的数字中得到30位，并告诉我的测试人员我假设＆＃34;舍入到最近的＆＃34;。

另外，为了更准确地关注此问题，请参阅the blog post

中提到的njuffa's comment