计算覆盖双直径圆的圆的坐标

Question

这就是我想要实现的目标：

所以给定灰色圆心坐标x=a和x=b以及直径d，其他6个直径为d/2的圆心的坐标是多少？

请注意，6个圆圈加上中间的第7个圆圈，覆盖了所有灰色圆圈的区域。

我试图用JavaScript计算它，我可以用其他语言移植它。

Answer 1

中心有一个直径为d / 2的圆圈，内有一个六边形，六角形边缘位于该圆与外部d / 2圆的交点处。 对于外部d / 2圆，它们的中心坐标偏移是：从主圆中心到六边形边（半径）的2 x距离，并考虑角度旋转。

编辑： 对不起，如果要算很多，但应该这样：
小圆直径为半圆直径：d = D / 2
六边形：s = d / 2
六角形半径：（d / 2）* sqrt（3）/ 2
抵消：（d / 2）* sqrt（3）
所以坐标是，考虑大圆圈0,0的中心：
左： - （d / 2）* sqrt（3），0
左上： - （d / 2）* sqrt（3）* cos60，（d / 2）* sqrt（3）* cos30
正确：（d / 2）* sqrt（3）* cos60，（d / 2）* sqrt（3）* cos * 30
右：+（d / 2）* sqrt（3），0
右下：（d / 2）* sqrt（3）* cos60， - （d / 2）* sqrt（3）* cos * 30
左下： - （d / 2）* sqrt（3）* cos60， - （d / 2）* sqrt（3）* cos30

Answer 2

如果你有6 cicles and 360 degree，你可以从你的灰色圆圈边界的任何一点开始（这将是第一个圆圈的中心）。并且每次每次60°旋转此点以查找其他圆心。

实施例

• 灰色圆圈中心点为：cx=0 & cy=0 with a ray R=2

• 在灰色圆圈cx1=R && cy1=0的边框处取一个点 示例

现在你有了第一个中心点（R，0），你可以将这个点围绕灰色圆圈旋转60°，所以使用旋转公式：

x' = x*cos(theta)-y*sin(theta)

y' = y*sin(tetha)+x*cos(theta)

新观点将是：

cx2 = cx1*cos(60) - cy1*sin(60) = R/2 = 1
cy2 = cy1*sin(60) + cx1*cos(60) = R/2 = 1

依此类推，直到找到所有中心(cxk,cyk) where k in [1..6]