在无向循环中找到所有对最短路径的最快方法

Question

我有无向图，这本身就是一个像这样的简单循环

a---b---c
|       |       
d---e---f

在知道这种情况的情况下，哪种是计算所有最短路径的最快方法？

Answer 1

从A开始的一次传递顺时针遍历图形，并且每个节点计算距A的距离。假设节点X的距离为a[X]。这种方式对于任何对(X, Y)节点，距离将为：

min(abs(aX - aY), total - abs(aY - aX))

其中total是所有边权重的总和。

在您的情况下a[B]（我将使用节点的大写）将为1，a[C]将为2，a[D]将为3等，总数将为6.然后如果你想计算b和f之间的距离，那就是

min(abs(aB - aF), total - abs(aB - aF)) = 
min(abs( 1 -  3),     6 - abs( 1 -  3)) = 
min(           2,                    4) =
2