这是我不期待的。我知道这些数字并非100％准确，但我并不期望互补角度给出sin和cos的不同结果：
以下函数返回0.70710678118654746000000...
sin(45 * PI / 180.0);
这个follwing函数返回0.70710678118654757000000...
cos(45 * PI / 180.0);
所以，它是：
0.707106781186547**46**000000... vs
0.707106781186547**57**000000...
并且不仅那些...... sin(1 * PI / 180.0)也会返回与cos(89 * PI / 180.0)略有不同的数字，尽管它们应该相同。
此外，它不仅是sin与cos问题，而且还是sin与sin问题：sin(1 * PI / 180.0)返回与sin(179 * PI / 180.0)不同的值，它们应该是相同的。
我尝试使用弧度而不是度数，并且存在完全相同的差异，我尝试使用小的PI值，一个巨大的PI值（大约100个小数以上），它们仍然不同，我尝试使用cmath代替math.h，我尝试使用M_PI而不是我自己定义的PI。
差异总是相同的，大约是第16个小数。不要误解我的意思，我知道我永远不会得到这些数字的100％精确值，但至少我期望得到相同的＆＃34;不精确的＆＃34;互补角度的sin和cos的值。这一切到底是怎么回事？
我需要它们是相同的，因为我正在处理的程序（我被要求做的重力模拟器）使用具有double（我也试过float）变量的对象这基本上是角度（度数或弧度，我已尝试过两者）。这些是物体用来移动的方向，我也需要角度来计算物体之间的相互作用。
角度在程序的每次迭代中都会发生变化，并且在每次迭代中，角度都会根据前一次迭代角度的计算而变化，因此如果在任何点上存在任何最小错误的角度值，那么该错误在每次迭代中越来越多地被放大。
该程序运行数千甚至数百万次迭代，因此价值的误差非常大！说清楚，行星最终摆脱了平衡，一切都变成了灾难，我真的很生气:(
P.S。我在Windows 7上，32位。
答案 0 :(得分：3)
我知道我永远不会得到这些数字的100％精确值，但AT 至少我期待获得与罪和cos相同的“不确定”价值 互补角度。
为什么呢？计算方式不同，因此会出现（并累积）不同的浮点错误。你看到的不是错误; FP算法不能通过数学定律预测。
顺便说一句，提供例如。 PI的30或100位数不会有任何不同 如果您的类型首先不能容纳30位数字。答案 1 :(得分：2)
无论计算方式如何，都应该返回相同的值
您的期望不正确。在IEEE-754中，只需要对基本运算符（+-*/）和sqrt进行正确舍入。像sin，cos，exp这样的Trancendental函数不是必需的，因为它非常复杂
没有标准要求忠实地舍入超越功能。 IEEE-754（2008）建议，但不要求这些功能正确舍入。
现在，如果你看看你的价值观
↓
0.70710678118654746 = 0x1.6a09e667f3bccp-1
0.70710678118654757 = 0x1.6a09e667f3bcdp-1
↑
因此它们彼此相距1 p并且精确到双精度
不要误会我的意思，我知道我永远不会得到这些数字的100％精确值，但至少我期待得到相同的＆＃34;不准确＆＃34; sin的值和互补角的cos
不仅要计算sin和cos的单一算法。对于某些输入，每个输入都是正确的，但对于其他输入则不正确。它们也有不同的内存和时间要求，因此有些可能非常快，错误率更高，有些则需要更多的时间和内存，但它们可以实现更高的精度。
编译器实现可能会对这些函数使用不同的算法，因此如果您需要一致的结果，请在跨平台使用一个精心设计的库。例如，无论平台如何，GCC都使用MPFR来实现正确的舍入结果
GCC中端已与MPFR库集成。这允许GCC在编译时对内置数学函数的调用进行求值和替换，这些函数具有常数参数及其数学上等效的结果。在使用MPFR时，无论数学库实现或主机平台的浮点精度如何，GCC都可以生成正确的结果。这也允许GCC生成相同的结果，无论是否将本机编译或交叉编译配置编译到特定目标