我对使用priority_queue的两个解决方案感兴趣。虽然它们都使用priority_queue,但我认为它们具有不同的时间复杂度。
解决方案1:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end()); //O(N)
for (int i = 0; i < k - 1; i++) //O(k*log(k))
pq.pop();
return pq.top();
}
时间复杂度:O(N)+ O(k * log(k))
编辑:对不起,应该是O(N)+ O(k * log(N))感谢指出!解决方案2:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> p;
int i = 0;
while(p.size()<k) {
p.push(nums[i++]);
}
for(; i<nums.size(); i++) {
if(p.top()<nums[i]){
p.pop();
p.push(nums[i]);
}
}
return p.top();
}
时间复杂度:O(N * log(k))
所以在大多数情况下,第一种解决方案比第二种解决方案好得多?
答案 0 :(得分:2)
在第一种情况下,复杂度为O(n)+ klog(n)而不是O(n)+ klog(k),因为堆中有n个元素。在最坏的情况下,k可以和n一样大,因此对于无界数据,O(nlog(n))是正确的最坏情况复杂度。
在第二种情况下,优先级队列中至少有k个项,因此复杂度为O(nlog(k)),对于无界数据,k也可以与n一样大,因此它是O(nlog) (N))。
对于较小的k,第二个代码将运行得更快,但随着k变大,第一个代码变得更快。我做了一些实验,结果如下:
k=1000
Code 1 time:0.123662
998906057
Code 2 time:0.03287
998906057
========
k=11000
Code 1 time:0.137448
988159929
Code 2 time:0.0872
988159929
========
k=21000
Code 1 time:0.152471
977547704
Code 2 time:0.131074
977547704
========
k=31000
Code 1 time:0.168929
966815132
Code 2 time:0.168899
966815132
========
k=41000
Code 1 time:0.185737
956136410
Code 2 time:0.205008
956136410
========
k=51000
Code 1 time:0.202973
945313516
Code 2 time:0.236578
945313516
========
k=61000
Code 1 time:0.216686
934315450
Code 2 time:0.27039
934315450
========
k=71000
Code 1 time:0.231253
923596252
Code 2 time:0.293189
923596252
========
k=81000
Code 1 time:0.246896
912964978
Code 2 time:0.321346
912964978
========
k=91000
Code 1 time:0.263312
902191629
Code 2 time:0.343613
902191629
========
我修改了第二个代码,使其类似于code1:
int findKthLargest2(vector<int>& nums, int k) {
double st=clock();
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> p(nums.begin(), nums.begin()+k);
int i=k;
for(; i<nums.size(); i++) {
if(p.top()<nums[i]){
p.pop();
p.push(nums[i]);
}
}
cerr<<"Code 2 time:"<<(clock()-st)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
return p.top();
}
int findKthLargest1(vector<int>& nums, int k) {
double st=clock();
priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end()); //O(N)
for (int i = 0; i < k - 1; i++) //O(k*log(k))
pq.pop();
cerr<<"Code 1 time:"<<(clock()-st)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
return pq.top();
}
int main() {
READ("in");
vector<int>v;
int n;
cin>>n;
repl(i,n)
{
int x;
scanf("%d",&x);
v.pb(x);
}
for(int k=1000;k<=100000;k+=10000)
{
cout<<"k="<<k<<endl;
cout<<findKthLargest1(v,k)<<endl;
cout<<findKthLargest2(v,k)<<endl;
puts("========");
}
}
我使用了0到10 ^ 9之间的1000000个随机整数作为数据集,由C ++ rand()函数生成。
答案 1 :(得分:1)
好吧,首先是O(N)+ O(k * log(N)),因为pop是O(log(N))
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end()); //O(N)
for (int i = 0; i < k - 1; i++) //O(k*log(N))
pq.pop(); // this line is O(log(N))
return pq.top();
}
在大多数情况下,它仍然优于第二种。