Word Unscrambler复杂性类

Question

我在复杂性类和相关概念领域没有那么好的经验。但是，输出一个给定的扰乱单词是否是真正的英语单词的任务是P还是NP问题？ （如果这甚至有意义的话）我所见过的所有程序都接受输入并生成单词的所有排列，然后将所有排列与字典中的每个单词进行比较。如果有另一种算法采用不同的，更有效的方法会怎么样？这会改变问题的阶级复杂性吗？对不起，如果我错误地使用了终结法

Answer 1

您不需要生成所有排列。只计算每个字母出现在单词中的次数并比较计数， 或者对每个单词的字母进行排序然后比较它们。这些操作都是多项式的，所以在P

中

Answer 2

使用 k 生成单词的排列必然具有指数复杂性，因为存在 k！排列，并且算法需要全部创建它们。但是，通过使用称为hash table的数据结构，查找部分可以更高效，这允许在接近恒定的时间内执行查找。

Answer 3

英语单词的数量是有界限的，因此很明显任何英语单词的可能长度是有界的，所以从技术上讲，你的问题可以在恒定时间内解决（尽管常数会很大）。如果你把你的问题重新解释为，你会得到一个字母表中任意长度的字典，然后你想要确定答案的查询字，那么事情会变得更有趣。然后@fbg给出的答案可能是你最好的方式;对每个字母出现次数的元组进行散列（比如按字母顺序排列），对于字典中的每个单词，然后如果给出一个加扰的单词并执行相同的散列，则可以非常快速地判断您的查询加扰字可以“解密”以提供解决方案，否则您的字典中不存在任何解决方案。