复杂性类别定义问题

Question

co-P的确切定义（正式和非正式）是什么？

像P here

Answer 1

通常来说，如果您有一个复杂度为 X 的类，则共co- X 类将包含所有与 X 相辅相成的问题强>。例如，类 NP （直观地）对应于以下问题：如果对问题的回答为“是”，则可以使用一些快速的方法来检查该问题。因此，类co- NP 包含以下问题：如果答案为“否”，则可以使用一些快速的方法来检查该答案。问题“这是一个布尔公式；是否有某种方法可以分配变量值以使其成立？”是 NP 中问题的一个典型示例，因为如果答案为“是”，则您可以轻松说服某人-只需向他们展示如何设置每个变量，以使整个评估结果为true。问题“这是一个布尔公式；它总是正确吗？”是co- NP 中问题的一个典型示例，因为如果答案为“否”，则只需向他们显示使公式计算为false的变量赋值，便可以很快说服某人。 / p>

co- P 类的定义很明确，但是基本上没有人引用它，因为 P = co- P 。直观地讲，这是因为 P 类包含可以有效解决的所有问题。从这个意义上讲，如果您有一个问题R，其 complement 可以有效地解决，那么您可以轻松解决R-解决R的补数，然后翻转结果。从形式上来说，您可以通过证明可以将co << strong> P 中一种语言的多项式时间判定器转换为 P 中一种语言的多项式时间判定器来证明这一点。 >（反之亦然），只需否定该决策器的输出即可。