找到与输入和输出匹配的数学算法

Question

作为最终结果，我想要一个可以接受输入和输出列表的计算机程序，然后将相同的算法应用到另一个数字上的那些输入/输出中，即：

如果给出这个输入/输出列表

2:4
4:8
100:200

根据我们的需要，它会认识到算法是（输入* 2）或（输出/ 2）。

因此，如果给出数字16，并且要求产生输出，则程序将以32响应。如果给出数字10并且要求产生输入，则它将以5响应。

硬编码显然很简单。这个进入程序，虽然我想学习如何让程序自学这个算法是什么。我知道这会变得相当复杂。

Answer 1

对于任何类型的输入/输出信号依赖性，你都不能可靠地做到这一点，而你应该只支持一些你需要某种AI或非常复杂的神经网络+ 很多功能发生器，具有疯狂的复杂性和解决方案的未知可靠性......

我会将此简化为依赖项，例如：

1. 多项式达到某种程度

   • （可以使用任何插值/近似）
   • y=a0+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x

2. 指数

   • y=a0+a1^x

3. 其他

   • 如果你想支持像sin wave这样的东西，那么你需要很多输入来决定依赖的类型。

无论如何，我认为只有3个输入点是不够的

• 例如多项式a0+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x=y需要至少4个点

首先，您应该确定它的依赖类型，然后尝试查找该特定函数生成器的系数。例如：

• 如果您有输入x0<x1<x2<x3,...并输出y0,y1,y2,y3,..
• 和k0=y0/x0,k1=y1/x1,...
• 如果k0<<k1<<k2<<k3<<...或k0>>k1>>k2>>k3>>...可能是指数依赖
• 否则使用多项式......

如果你有混合型信号，那么你需要更多的输入点来覆盖足够大的范围，并且可能需要某种approximation search个系数来最小化已知输入和生成输出之间的距离。如果您有足够的积分，您可以规范化数据集并使用correlation coefficient将其与支持的函数生成器进行比较，以简化决策

<强> [注释]

所以你需要指定：

• 支持哪种依赖（类型，单数，组合）
• 您有多少输入点（最小，推荐等...）
• 目标精度/错误是什么
• x，y
的目标范围是多少