如果确定性图灵机决定语言L，是否意味着它也决定了L'的补充？

Question

假设存在确定性的图灵机，例如一个在多项式时间内运行，并决定一种语言L。

它是否自动意味着它还决定了L'的补充语言？

当说L'补充语言时，我当然是指语言K，这样：

K = {x : x not in L}

Answer 1

假设您有一个具有有限运行时间的确定性图灵机，您可以通过反转其答案轻松构建一个接受L补码的图灵机。但是，这需要图灵机停在每个输入上（如果它决定语言L并因此在每次输入时停止）就是这种情况。机器本身不是L的补充决策者，因为语言的决定者必须接受它。

在一般情况下，一台只接受的机器（只需要停止输入“yes”-answers）但不决定（在每个输入上停止）语言L可以进入无限循环，输入不在L，因此可能没有明确的“不” - 可以逆转。