如何找到以下语言的补充？

Question

如何找到L的补充，

L = {<M>: M is a TM, which accepts some palindrome}

寻找补充的一般规则是什么？ 我想在这个特殊情况下它会是

L_bar = {<M_bar> : M_bar is a TM, which rejects any palindrome .???

Answer 1

查找某种语言的补语（关于某些理解的宇宙U）的一般规则：

S = {x: P(x)}

，其中x是Universe U和P(x)的元素，如果x具有S成员资格所需的属性，则为

S' = {x': ~P(x')}

，其中x'是Universe U的元素，~P(x)是P(x)的否定，如果x'不具备所需的属性，则为真加入S。

在你的例子中：

L = {<M>: M is a TM, which accepts some palindrome}

我们必须首先确定宇宙是什么。如果我们将Universe作为代表TM编码的所有字符串，您的答案很接近，但可能不正确，具体取决于您的定义。如果你说＆＃34;不接受＆＃34;那将更加明确无误。而不是＆＃34;拒绝＆＃34;因为TM可以在回文上永远循环，永远不会接受或拒绝它。

另一方面，如果宇宙是停止所有输入的TM，那么你的答案是正确的。另一方面，如果Universe都是二进制字符串，那么除非每个可能的二进制字符串都是编码中某些TM的有效编码，否则您的答案将是错误的。如果某些编码不是有效的TM，那么它们也需要属于L的补码。