Question

我有一个定义为3个浮点数的3d矢量数据类型。我理解如果我为我的类提供Num实例并定义普通的数学运算符，我可以在我的课上使用它们。

data Vec3 = Vec3 { x :: Float
                 , y :: Float
                 , z :: Float
                 } deriving (Show, Eq)

instance Num Vec3 where
  (+) v1 v2 = Vec3 (x v1 + x v2) (y v1 + y v2) (z v1 + z v2)

当我将文件加载到ghci时，我收到警告，因为我没有在Num中定义所有函数，这是有道理的。

Prelude> :l temp.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( temp.hs, interpreted )

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `*'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `abs'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `signum'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `fromInteger'
    In the instance declaration for `Num Vec3'
Ok, modules loaded: Main.

但是，我仍然可以使用我定义的那些。

*Main> let a = Vec3 1.0 2.0 3.0
*Main> let b = Vec3 2.0 4.0 5.0
*Main> a + b
Vec3 {x = 3.0, y = 6.0, z = 8.0}

我的困惑来自于我在尝试使用sum函数时得到的以下错误

*Main> sum [a,b]
Vec3 {x = *** Exception: temp.hs:6:10-17: No instance nor default method for class operation GHC.Num.fromInteger

为什么sum需要fromInteger数据类型的Vec3定义？首先，我认为sum只使用+函数，而另一种，我的数据类型不使用Integer。

Answer 1

以下是总和的实施方式：

sum = foldl (+) 0

注意0字面值。让我们检查它在GHCi中的类型：

λ> :t 0
0 :: Num a => a

事实证明，数字文字是fromInteger的糖。即，0实际上是fromInteger 0。

因此，sum需要fromInteger，因为上面的定义是糖：

sum = foldl (+) (fromInteger 0)

fromInteger的实施很简单：

instance Num Vec3 where
    fromInteger n = let a = (fromInteger n) in Vec3 a a a

此外，我强烈建议，每当制作一个实例时，请务必完全定义它，以避免出现无法预料的麻烦。

Answer 2

sum [] :: Vec3应该返回什么？

sum函数可以定义为

sum :: (Num a) => [a] -> a
sum =  foldl (+) 0

0实际上fromInteger (0 :: Integer)，因此您需要fromInteger才能使用sum。

实际上 in base-4.8 sum是根据Sum Monoid和Foldable来定义的，但这是不同的故事。你仍然需要fromInteger (0 :: Integer)。

为什么总和需要GHC.Num.fromInteger？

2 个答案: