为什么sequenceA需要Traversable？

Question

来自Typeclassopedia：

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]

     

获取计算列表并将它们组合成一个计算，该计算收集其结果列表。序列具有Monad约束也是历史事故，因为它实际上只能以Applicative的形式实现。

事实上，sequenceA对Applicative类型进行操作。

sequenceA :: (Applicative f, Traversable t) => t (f a) -> f (t a)

但是请等一下，为什么sequenceA在没有它的情况下可以实现Traversable约束？

seqA :: Applicative f => [f a] -> f [a]
seqA = foldr fx (pure [])
         where
           fx f fs = pure (:) <*> f <*> fs)

Answer 1

这是一个可能最初令人困惑的主题，因为它周围有很多历史和变化，而旧的解释已经过时了。历史大致如下：

1. sequence操作的想法可以追溯到20世纪90年代，当时Monad类被纳入Haskell，人们首先为它制定了通用操作。您从Typeclassopedia引用的签名反映了这一点：sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]。它可以与任何monad一起使用，但它在列表上工作是硬编码的。
2. Applicative班是在2000年代中后期开发的;每个人都引用的开创性论文是McBride和Patterson（2008），"Applicative Programming with Effects"。麦克布莱德和帕特森也注意到：
   • 旧的monadic sequence操作实际上可以推广到dist :: Applicative f => [f a] -> f [a]。 Monad约束太窄了！
   • 同样，旧mapM功能（与sequence关闭）概括为traverse :: Applicative f => (a -> f b) -> [a] -> f [b]。
   • 这可以通过将这些操作放入他们在论文中提出的Traversable类来推广到非列表数据结构。
3. 已将Applicative和Traversable类添加到GHC base库中，并进行了一些小的更改。 dist函数的名称为sequenceA，而Foldable类的加入Traversable仅适用于仅支持Traversable要求子集的类型。
4. 这些课程非常受欢迎。但是，这表明原来的sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]签名在后见之明错误。
5. 最后，快进到2015年，当GHC实施Applicative/Monad Proposal（使Applicative成为Monad的超类）和Foldable/Traversable Proposal时，基础库是修改后，以使他们接近理想，后见之明的设计。

然而，可折叠/可交叉提案未改变sequence的签名。我不能确切地告诉你为什么，但答案将是一些钝化的细节，归结为历史原因，向后兼容性或类似的东西。但我可以告诉你，如果我们可以重新开始：

1. sequence会有sequenceA的签名;
2. sequenceA不会独立于sequence;
而存在
3. mapM只是traverse，签名错误，因此也不会独立存在。