基于范例的修补 - 如何计算轮廓和等温线的法线

Question

我正在使用Criminisi的基于Exemplar的算法。在他的论文的第3部分中描述了算法。需要修复的目标区域表示为Ω（ω）。 Ω的边界或轮廓与图像的其余部分相符（表示为Φ（phi）），δΩ（delta omega） ）。

现在在论文的第4页，它指出 np （n下标p）是δΩ轮廓的法线。 ▽Ip （也包括正交上标）是 p 点的等照度，即渐变为90度。

我的多变量微积分是生锈的，但我们如何使用python库计算 np 和▽Ip ？ δΩ上的每个点 p 的 np 也不同？

Answer 1

计算这些变量有不同的方法，所有这些都取决于您对该边界的数字描述。 n_p是轮廓的法线方向。

通常情况下，如果使用解析方程描述轮廓，或者您可以编写近似轮廓的解析方程（例如，拟合5个点的样条曲线（您想要的每一侧各2个），则可以派生该样条曲线，使用

计算所需点的切线

然后，在该行中获取单位向量并获得该正交向量。这一切都很容易（问你是否理解）。

然后你有 isophone 。它看起来像是具有模数的梯度的矢量正交。计算图像上的方向梯度是图像处理中非常常用的技术。您可以轻松获得图像的X和Y导数（提示：numpy.gradient或SO python gradient）。然后，图像的总梯度描述为：

所以只需创建一个带有x和y渐变的向量（取自numpy.gradient）。然后得到那个正交向量。

注意：如何在2D中获取正交向量

[v2x v2y] = [v1y, -v1x]