傅立叶域中格林函数卷积的Dirichlet边界条件

Question

我目前正在研究python中的3D热扩散方程。

我正在利用该方程的格林函数与源方程的卷积来解析热扩散方程，该方程成为傅里叶域的乘法。

G * S ---＆gt; TF ---＆gt; G x S

由于我使用傅里叶变换，我有边界条件，这意味着我的3D模拟空间周围的二次源。

我想，为了否定这些次要想象源的影响，应用Dirichlet边界条件，它将在边缘应用0值，并阻止热量扩散回我感兴趣的区域。

你做完了吗？你知道如何编写和实现它吗？也许有另一种方法来否定这些问题？

谢谢！

Answer 1

你的数学问题很困难，但你的问题不是那么多：

所以，假设你有一个三维numpy.ndarray，你得到三个指数;所以你只需将所有这些边界设置为0：

arr[:,0,0] = 0 # all x, y == z == 0
arr[0,:,0] = 0 # all y, x == z == 0
arr[0,0,:] = 0 # all z, x == y == 0

arr[:,-1,0] = 0 # all x, y == last, z = 0
...

arr[:,-1,-1] = 0 # all x, y == z == last