结果中均值和高斯滤波器的差异

Question

高斯平滑使用sigma和窗口大小。它会模糊图像以减少图像噪点。另一方面，平均滤镜也会模糊图像并消除噪点。 结果的基本区别是什么？

Answer 1

高斯滤波器将像素称为围绕中心像素的钟形曲线。这意味着更远的像素会降低权重 均值滤波器，a.k.a 盒式滤波器，只是平均所有相邻像素的像素值。这相当于给中心周围的所有像素赋予相同的权重，而不管距中心像素的距离。

可以比高斯模糊更快地计算盒式滤波器。

Answer 2

平均滤波器（矩形内核）对于减少空间域（图像空间）中的随机噪声是最佳的。然而，均值滤波器是频域中最差的滤波器，几乎没有能力将一个频带与另一个频带分开。高斯滤波器在频域具有更好的性能。

平均滤波器在低通滤波器中效果最差。理想情况下，它应该停止高频并仅通过低频。实际上，它会通过许多高频并停止一些低频（慢速滚降和阻带衰减很差）。

在实践中意味着什么？平均滤波器速度很快，如果您想从图像中去除噪声，可能是最佳解决方案。如果要分离图像中存在的频率，这是一个糟糕的解决方案。

有趣的是，您可以使用Mean滤波器实现高斯滤波器。如果对图像应用均值滤波器两次，则会得到与应用三角形内核滤波器相同的结果。如果对图像应用均值滤波器4次，则会得到与应用高斯内核滤波器相同的结果。

高斯滤波器使用卷积并且非常慢。如果使用递归公式实现Mean滤波器，它将像闪电一样运行。多次应用均值滤波器可以将高斯执行速度提高1000倍。

回答你的问题。当从图像中去除噪声时，均值滤波器和高斯滤波器给出类似的结果。高斯滤波器在分离频率方面要好得多。此任务的最佳过滤器是Windowed Sinc过滤器。

Answer 3

结果的基本区别是什么？近似像素对平滑而不是更远的像素影响更大。 但是在均值滤波器中，属于内核的所有像素都被赋予相同的权重。