Mathematica - 两条曲线之间的距离

Question

我正在尝试计算这两条曲线之间的距离。我试过这个FindMinimum[Norm[f[x] - q[x]], {x, 0.2}]，但根据我大学的自动评估，这是不正确的。

a = 1.99435 
r = 1
f[x_] := Cos[Sqrt[8 Pi*ArcSin[x]]] + a 
q[x_] := -r*Sin[ArcCos[(x - 1)/r]] + 1.5;

这是一张图片： 蓝色 - ＆gt; f [x]，橙色 - ＆gt; Q [X]