两条曲线之间的交点

Question

我需要获得两条曲线的交集。我面临的问题可以通过以下方式说明：

给定由直线连接的N1和N2点定义的两条曲线C1和C2，获得C1与C2的所有交点。两条曲线都不相交。

我尝试了几种方法，但到目前为止似乎都没有。有什么猜测吗？

Answer 1

最简单的方法是测试所有段对，每条段对应一段。如果这太慢，请尝试条带树。以下文件可在author's web site找到。

  

Ballard，D。H.（1981），剥离树：层次表示   曲线，ACM通讯，第24节n.5,310-321

Answer 2

由于曲线由线段组成，我建议使用空间树（例如quadtree）来仅检查彼此接近的线段。这会将算法的复杂性从O(N1 N2)降低到O(N log N)（其中N = N1 + N2），假设非常接近的交叉点的数量很小。

除此之外，你可以在this way找到交叉点。